幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

台形ABCDにおいて、AD // BCであり、P, Qはそれぞれ辺AB, DCの中点である。RはACとPDの交点である。AD = 6cm, BC = 16cmのとき、RQ : QCの値を求める。

台形中点連結定理メネラウスの定理相似比

円周を12等分する点AからLがある。線分ALとDEが交わってできる角$\alpha$の大きさを求める問題です。

円円周角角度幾何

座標平面上に円 $K: x^2 + y^2 - 8x = 0$ があり、円 K の中心を C とする。また、点 A $(-1, 0)$ を通り、傾きが $a$ ($a$ は正の定数) の直線を $l$...

円直線接線点の座標面積最大化点と直線の距離

$xy$ 平面上に点 $A(4, 0)$, $B(0, 3)$ があり、点 $C$ は円 $S: x^2 + y^2 = 1$ 上を動きます。 (1) 点 $C$ が円 $S$ 上を動くとき、三角形 ...

軌跡面積円直角三角形平面幾何

正八角形がある。その3個の頂点を結んで作られる三角形のうち、次の三角形は全部で何個あるか。 (1) 正八角形と2辺を共有する。 (2) 正八角形と辺を共有しない。

多角形組み合わせ正八角形図形三角形

図において、$x$ の値を求める問題です。図には三角形ABCがあり、各頂点から接線が引かれています。各接線の長さは、$AR = x$, $AQ = 4$, $BP = 5$, $CP = 3$, $B...

円接線三角形幾何学

図において、線分ABの長さは4、線分BCの長さは1、線分CAの長さは5、線分BRの長さは2、線分CQの長さは1、線分OPの長さは2である。中心Oに関する点A,B,Cの回転変換により点R,B,Qを得てい...

回転図形線分角度相似

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、$\sqrt{2} \cos \theta = -1$ を満たす $\theta$ を求めます。

三角関数三角方程式角度

(1) ベクトル $\vec{a} = (3, 1)$ と平行で、大きさが $3\sqrt{10}$ のベクトル $\vec{p}$ の成分を求めます。 (2) ベクトル $\vec{b} = (-1...

ベクトルベクトルの平行ベクトルの大きさ単位ベクトル同一直線上平行四辺形

ABを直径とする半円の周上に点Cがあり、$AB=5$, $AC=4$, ACの中点をDとし、直線BDと円周の交点をEとする。 (1) BEの長さを求めよ。 (2) 四角形ABCEの面積を求めよ。

円三平方の定理余弦定理面積方べきの定理

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