幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
鋭角三角形 $ABC$ において、$CA < AB < BC$ とする。頂点 $A, B, C$ からそれぞれ対辺 $BC, CA, AB$ に下ろした垂線を $AP, BQ, CR$ とし、これらの...
三角形垂線中点連結定理長方形円証明
2025/6/23
与えられた五角形の外角のいくつかの角度が与えられており、残りの一つの外角 $x$ の大きさを求める問題です。
多角形外角内角五角形
2025/6/23
与えられた六角形の内角の大きさから、未知の角 $x$ の大きさを求める問題です。
多角形内角六角形角度
2025/6/23
鋭角三角形ABCにおいて、$CA < AB < BC$が成り立つ。頂点Aから辺BCに下ろした垂線をAP、頂点Bから辺CAに下ろした垂線をBQ、頂点Cから辺ABに下ろした垂線をCRとする。AP、BQ、C...
三角形垂線中点連結定理長方形円外接円
2025/6/23
円形の文字盤に1から12までの整数が書かれた時計がある。円の直径の両端にある2つの整数について、大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗を引いた差がある整数の倍数になることを証明する問題。アからエに当...
円整数の性質代数証明
2025/6/23
$\triangle ABC$ において、$AB=5, AC=6, BC=7$ である。辺 $AB$ 上に点 $P$ を $AP=t$ ($0 < t < 5$) となるようにとる。また、辺 $AC$...
三角形面積メネラウスの定理相似
2025/6/23
図に示された三角形において、角度が $110^\circ$ の外角を持つ三角形の、もう一つの角度（クエスチョンマークで示された角度）の大きさを求める問題です。
三角形内角外角角度
2025/6/23
(1) ベクトル $\vec{a} = (1, -2)$ とベクトル $\vec{b} = (3, -1)$ のなす角 $\theta$ を求める。 (2) ベクトル $(\sqrt{3}, 1)$ ...
ベクトル内積角度単位ベクトル
2025/6/23
一辺の長さが2の正六角形ABCDEFにおいて、内積$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AF}$, $\overrightarrow{AB} \cdot...
ベクトル内積正六角形幾何ベクトル
2025/6/23
大きい正方形と小さい正方形が組み合わされた図において、大きい正方形の一辺が55cm、小さい正方形の一辺が15cmであるとき、黒く塗られた部分の面積を求める問題です。
面積正方形図形
2025/6/23