幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
円 $x^2 + y^2 = r^2$ と直線 $3x + y - 10 = 0$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) 円と直線が接するとき、半径 $r$ の値を求めます。 (2) 円と直...
円直線接する共有点点と直線の距離
2025/6/23
次の不等式の表す領域を図示する問題です。 (1) $1 < x^2 + y^2 < 9$ (2) $16 \le x^2 + y^2 \le 25$
円不等式領域座標平面
2025/6/23
条件 $p$：「四角形 ABCD がひし形」が、条件 $q$：「四角形 ABCD が平行四辺形」であるための何であるか（必要十分条件、必要条件、十分条件、どちらでもない）を答える問題です。
命題必要十分条件図形
2025/6/23
与えられた連立不等式が表す領域を図示する問題です。問題は3つあります。 (1) $ \begin{cases} y > x \\ x^2 + y^2 > 1 \end{cases} $ (2) $ \...
不等式領域図示連立不等式円直線
2025/6/23
a を正の定数とする。平面上に $\triangle ABC$ と点 $P$ があり、$\vec{AP} + 3\vec{BP} + a\vec{CP} = \vec{0}$ を満たしている。このとき...
ベクトル三角形内分点重心面積比
2025/6/23
半径 $r$ の円に内接する正 $n$ 角形の面積を $S_n$ とする。 (1) $S_n$ を $n$ を用いて表せ。 (2) 半径 $r$ の円の面積を $S$ とするとき、$\lim_{n \...
円正多角形面積極限
2025/6/23
与えられた条件に基づいて、極座標 $(r, \theta)$ の範囲を理解し、それを求める問題です。与えられた条件は $\cos \theta \ge 0$ であること、そして $0 \le r \l...
極座標範囲三角関数
2025/6/23
(1) 点$(5,1)$を通り、直線 $y=2x-5$ に平行な直線の方程式を求める。 (4) 点$(6,2)$を通り、直線 $y=3x+2$ に垂直な直線の方程式を求める。
直線方程式傾き平行垂直
2025/6/23
複素数平面上に3点P($i$), Q(3), R($2+2i$) があるとき、$\angle QPR$を求める。
複素数平面角度偏角ベクトル複素数
2025/6/23
三角形ABCにおいて、$AB = 5$, $AC = 6$, $BC = 7$とする。辺AB上に点Pをとり、$AP = t$ ($0 < t < 5$)とする。辺ACのC側の延長上に点Qを、三角形AB...
三角形面積メネラウスの定理相似代数
2025/6/23