幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
a を正の定数とする。平面上に $\triangle ABC$ と点 $P$ があり、$\vec{AP} + 3\vec{BP} + a\vec{CP} = \vec{0}$ を満たしている。このとき...
ベクトル三角形内分点重心面積比
2025/6/23
半径 $r$ の円に内接する正 $n$ 角形の面積を $S_n$ とする。 (1) $S_n$ を $n$ を用いて表せ。 (2) 半径 $r$ の円の面積を $S$ とするとき、$\lim_{n \...
円正多角形面積極限
2025/6/23
与えられた条件に基づいて、極座標 $(r, \theta)$ の範囲を理解し、それを求める問題です。与えられた条件は $\cos \theta \ge 0$ であること、そして $0 \le r \l...
極座標範囲三角関数
2025/6/23
(1) 点$(5,1)$を通り、直線 $y=2x-5$ に平行な直線の方程式を求める。 (4) 点$(6,2)$を通り、直線 $y=3x+2$ に垂直な直線の方程式を求める。
直線方程式傾き平行垂直
2025/6/23
複素数平面上に3点P($i$), Q(3), R($2+2i$) があるとき、$\angle QPR$を求める。
複素数平面角度偏角ベクトル複素数
2025/6/23
三角形ABCにおいて、$AB = 5$, $AC = 6$, $BC = 7$とする。辺AB上に点Pをとり、$AP = t$ ($0 < t < 5$)とする。辺ACのC側の延長上に点Qを、三角形AB...
三角形面積メネラウスの定理相似代数
2025/6/23
座標空間において、中心が点 $(a, a, a)$ である球面が、$xy$ 平面に接し、かつ点 $(1, 2, 1)$ を通るとき、$a$ の値を求めよ。
空間図形球面座標空間接する方程式
2025/6/23
3点A(2, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) が定める平面に原点Oから垂線OHを下ろす。$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}...
ベクトル空間ベクトル平面の方程式内積
2025/6/23
## 1. 問題の内容
ベクトル内積四面体空間ベクトル
2025/6/23
問題は2つあります。 一つ目の問題は、空間における3点A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれ$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$としたとき、以下の点の位置ベクトルを$\vec{a},...
ベクトル空間ベクトル内分点外分点中点重心内積
2025/6/23