幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形ABCがあり、$AB = 8$, $BC = 10$, $CA = 12$ である。角Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。点Dで直線BCに接し、かつ点Aを通る円Oを考える。この円と辺ABとの交...

幾何三角形角の二等分線定理方べきの定理円

3点 $A(0, 5)$, $B(-3, 0)$, $C(3, 2)$ を頂点とする三角形 $ABC$ の内部を表す不等式を求める。ただし、境界線を含まないものとする。

不等式三角形座標平面直線の方程式

直線 $x + 2y = 8$ 上の点Pを考える。原点O、点Q、点Rを頂点とする三角形△QORの面積の最大値と、そのときの点Pの座標を求めよ。ただし、点Qと点Rはそれぞれ直線 $x + 2y = 8$...

幾何座標平面三角形の面積最大値直線交点

媒介変数$\theta$を用いて表された楕円$C$: $$ x = \sqrt{5} \cos\theta, \quad y = 2\sin\theta - 1 $$ について、以下の問いに答えます。...

楕円接線媒介変数準円

座標平面上に2つの直線 $\ell_1: 3x+2y-39=0$ と $\ell_2: x-y-5k+12=0$ がある。 (1) 直線 $\ell_1$ と $x$ 軸の交点の $x$ 座標を求め、...

直線交点座標平面方程式三角形

3点 $A(8,0)$, $B(0,4)$, $C(0, -8)$ を頂点とする三角形 $ABC$ がある。原点を $O$ とし、線分 $OA$ 上に点 $P$ をとり、点 $P$ を通る $y$ 軸...

座標平面直線の式三角形

与えられた3つの直線の方程式を座標平面上に図示する問題です。 (1) $3x - y + 1 = 0$ (2) $y + 1 = 0$ (3) $x - 2 = 0$

直線座標平面図示方程式

横に4本の平行線、斜めに3本の平行線がある。これらの平行線によって囲まれる平行四辺形は全部で何個あるかを求める問題です。

組み合わせ平行四辺形組み合わせ論

正八角形の頂点を結んでできる三角形について、以下の個数を求めます。 (1) 正八角形と2辺を共有する三角形の個数 (2) 正八角形と1辺だけを共有する三角形の個数

多角形正八角形三角形組み合わせ

次の不等式で表される領域を図示する問題です。 $ -1 \le y - x \le 1 $

不等式領域図示グラフ座標平面

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