幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
楕円 $4x^2 + 9y^2 = 36$ 上の点Pと直線 $4x - 3y = 24$ の距離の最小値を求め、そのときの点Pの座標を求めよ。
楕円点と直線の距離最大最小
2025/6/25
$\triangle ABC$ の重心を $G$ とするとき、$\overrightarrow{GA} + 2\overrightarrow{GB} + 3\overrightarrow{GC} = ...
ベクトル重心ベクトルの加法ベクトルの減法三角形
2025/6/25
三角形DEFの重心の位置ベクトルを、ベクトルa、ベクトルb、ベクトルcを用いて表す問題です。ただし、D, E, F の位置ベクトルがそれぞれベクトル a, ベクトル b, ベクトル c であると仮定し...
ベクトル重心三角形
2025/6/25
三角形ABCがあり、点A, B, Cの位置ベクトルはそれぞれ$\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$である。辺BC, CA, ABを2:1に内分する点をそれぞれD, E, Fとす...
ベクトル内分点空間ベクトル
2025/6/25
2点A($\vec{a}$), B($\vec{b}$) に対して、線分ABを4:3に内分する点Pと外分する点Qの位置ベクトル $\vec{p}$, $\vec{q}$をそれぞれ $\vec{a}$,...
ベクトル位置ベクトル内分点外分点線分
2025/6/25
3次元ベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ が与えられている。 (1) $\vec{a} = (1, 2, 0)$ の長さ $|\vec{a}|$ を求めよ。 (2...
ベクトル外積内積空間図形球平面直線
2025/6/25
点Pから円に引いた2直線が円と点A, B, C, Dで交わる。CP = 13, DP = 12, AD = x, BC = y, ∠ABP = 90°, AD = 2CDであるとき、xとyの値を求める...
円方べきの定理円周角直角三角形
2025/6/25
円に点Pから引いた2つの直線が点A, B, C, Dで交わっている。$CP = 13$, $DP = 12$, $AD = x$, $BC = y$, $\angle ABP = 90^\circ$,...
円方べきの定理円周角の定理トレミーの定理
2025/6/25
直角三角形ABCにおいて、$\angle C = 90^\circ$, $AC = 5$, $BC = \sqrt{11}$とする。$\angle A = \alpha$, $\angle B = \...
三角比直角三角形sincostanピタゴラスの定理
2025/6/25
与えられた角度をラジアンから度数法に変換する問題です。具体的には、(1) $\frac{\pi}{6}$、(2) $\frac{3\pi}{4}$、(3) $\frac{7\pi}{10}$、(4) ...
角度ラジアン度数法三角関数
2025/6/25