幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた三角形 $ABC$ において、外接円の半径 $R$ を求めます。問題は120Aと120Bに分かれており、それぞれ3問ずつあります。
正弦定理三角形外接円三角比
2025/6/25
三角形ABCにおいて、$b = 5$, $B = 45^\circ$のとき、外接円の半径$R$を求めよ。
正弦定理三角形外接円三角比
2025/6/25
写真に写っている数学の問題（120A, 120B, 121A, 121B）を解きます。 * **120A**: 与えられた△ABCについて、外接円の半径Rを求めます。 (1...
三角形正弦定理外接円三角比
2025/6/25
円 $x^2 + y^2 = 5$ と直線 $x + 3y + c = 0$ が異なる2点で交わるとき、定数 $c$ の値の範囲を求める。
円直線交点距離不等式
2025/6/25
次の円の方程式を求めます。 (1) 点$(2, 1)$を中心とし、直線$x + 2y + 1 = 0$に接する円 (2) 中心が直線$y = x + 1$上にあり、$x$軸に接して、点$(3, 2)$...
円方程式接線点と直線の距離
2025/6/25
ベクトル $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ が $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$, $|\vec{a}| = |\vec{b}| =...
ベクトル内積ベクトルの絶対値角度
2025/6/25
放物線 $C: y = \frac{x^2}{4} - 3$ と原点を中心とする円 $C'$ が2点P, Qで接線を共有している。 (1) 円 $C'$ の半径を求める。 (2) P, Q によって分...
放物線円接線面積積分
2025/6/25
(1) 半径 $r=2$, 中心角 $\theta = \frac{3}{4}\pi$ のおうぎ形の弧の長さ $l$ を求めよ。 (2) 半径 $r=4$, 弧の長さ $l=10$ のおうぎ形の面積 ...
扇形弧の長さ面積三角関数sincostanラジアン
2025/6/25
問題は、AB=AC=10である二等辺三角形ABCにおいて、辺BCの中点をMとし、AM=$4\sqrt{5}$とする。三角形ABMの外接円と辺ACの交点のうち、Aでない点をDとする。このとき、以下の問い...
二等辺三角形三平方の定理方べきの定理相似メネラウスの定理
2025/6/25
平面上の三角形OABにおいて、辺ABを2:3に内分する点をPとする。線分OPを$t:1-t$ ($0 < t < 1$)に内分する点をQとする。直線BQと辺OAの交点をRとする。このとき、線分BRと線...
ベクトル面積比内分
2025/6/25