幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
原点Oを中心とする半径1の円周上に3点A, B, Cがある。$\angle AOB = \theta$, $\angle BOC = \frac{\pi}{2}$である。ただし、Aの座標は(1, 0)...
三角関数円面積最大値ベクトル
2025/6/29
点A(-3, 5)に関して、以下の直線について対称な点の座標を求めます。 (1) 直線 $y = x$ (2) 直線 $3x - 2y + 12 = 0$
座標対称点直線線分の垂直二等分線
2025/6/29
空間内の直線 $l$, $m$, $n$ や平面 $\alpha$, $\beta$ について、次の記述が正しいかどうかを判定し、正しくない場合はその理由を述べる。 (1) $l // m$ で、$m...
空間図形直線平面平行垂直
2025/6/29
正五角形が12個、正六角形が20個で構成される凸多面体について、頂点の数と辺の数を求める問題です。どの頂点にも、正五角形の面が1個と正六角形の面が2個が集まっています。
多面体正五角形正六角形オイラーの多面体定理
2025/6/29
長さ40cmの線分AB上に、2つの円が重ならないように置かれています。それぞれの円の直径は線分AB上にあります。2つの円の面積の合計が最小になるときの面積を求めます。円周率は $\pi$ とします。
円面積最小値二次関数
2025/6/29
与えられた2つの三角関数の等式を証明します。 (1) $\frac{1}{1 + \cos\theta} + \frac{1}{1 - \cos\theta} = \frac{2}{\sin^2\th...
三角関数三角関数の等式相互関係倍角の公式等式証明
2025/6/29
長方形ABCDがあり、$AB = 6$、$AD = 12$です。点Pは辺ABの中点Mから出発し、毎秒3の速さでAを経てDに向かいます。点Qは点Pと同時にMを出発し、毎秒3の速さでBを経て、辺BCの中点...
三角形の面積座標平面図形問題ベクトル一次関数
2025/6/29
中心が$(1, 2)$である円$C$と、円$x^2 + y^2 = 20$が内接するとき、円$C$の方程式を求める。
円方程式内接距離
2025/6/29
中心が点 $(1, 2)$ である円 $C$ と、円 $x^2 + y^2 = 20$ が内接するとき、円 $C$ の方程式を求める。
円内接円の方程式距離
2025/6/29
円 $x^2 + y^2 = 9$ と 円 $(x+4)^2 + (y-3)^2 = 4$ の位置関係を調べる問題です。
円位置関係外接距離
2025/6/29