幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
平行四辺形ABCDにおいて、辺BCを3等分する点のうちCに近い点をEとする。直線AEと直線BDの交点をFとするとき、AF:AEを求めよ。
ベクトル平行四辺形比図形
2025/6/7
$\triangle OAB$ において、辺 $OA$ の中点を $M$、辺 $OB$ を $2:3$ に内分する点を $N$ とする。2直線 $AN$ と $BM$ の交点を $P$ とするとき、$...
ベクトル内分点一次独立
2025/6/7
$\triangle OAB$ において、辺 $OA$ の中点を $M$、辺 $OB$ を $2:3$ に内分する点を $N$ とする。2直線 $AN$、 $BM$ の交点を $P$ とする。$\ve...
ベクトル内分一次独立
2025/6/7
三角形ABCがあり、辺ABの中点をP、辺BCの中点をMとする。線分AMを1:2に内分する点をQ、辺ACを1:3に内分する点をRとする。このとき、3点P, Q, Rが一直線上にあることを証明する。
ベクトル幾何証明一次独立
2025/6/7
平行四辺形OABCにおいて、対角線ACを2:1に内分する点をD、辺ABを2:1に外分する点をEとする。$\overrightarrow{OA} = \vec{a}$, $\overrightarrow...
ベクトル平行四辺形内分点外分点一次独立一直線上
2025/6/7
平行四辺形OABCにおいて、対角線ACを2:1に内分する点をD、辺ABを2:1に外分する点をEとする。$\vec{OA} = \vec{a}$, $\vec{OC} = \vec{c}$とするとき、3...
ベクトル内分外分一直線上空間ベクトル
2025/6/7
平行四辺形OABCにおいて、対角線ACを2:1に内分する点をD、辺ABを2:1に外分する点をEとする。$\overrightarrow{OA}=\vec{a}, \overrightarrow{OC}...
ベクトル平行四辺形三角形内分点外分点一直線上にあることの証明
2025/6/7
放物線 $C$ の方程式が $y = c(x-2)^2 + d$ で表され、点 $P_1(6,1)$ を通る条件から $d$ を $c$ を用いて表す問題。さらに、点 $F_1(0,7)$ と点 $F...
放物線二次関数不等式グラフ
2025/6/7
問題1は、$\triangle OAB$において、線分$OA$を$2:1$に内分する点を$P$、線分$OB$を$3:1$に内分する点を$Q$とするとき、線分$AQ$と$BP$の交点$R$の位置ベクトル...
ベクトル内分点ベクトルの内積ベクトルの大きさ
2025/6/7
三角形ABCの重心をGとするとき、以下の等式が成り立つことを証明する。 $AB^2 + AC^2 = BG^2 + CG^2 + 4AG^2$
重心ベクトル三角形中線定理ベクトル計算
2025/6/7