幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

ABを直径とする円Oの周上に2点C, Dがあり、$\angle ABC = 40^\circ$, BD = CDのとき、$\angle ACD$の大きさを求めよ。

円円周角角度図形

三角形ABCにおいて、辺BC上に点D, Eがあり、BD=1cm, DE=2cm, EC=1cmである。Eを通りADに平行な直線と辺ACとの交点をFとする。ADとBFの交点をGとするとき、AD:GDを求...

三角形相似メネラウスの定理比

正六角形OPQRSTにおいて、$\vec{OP} = \vec{p}$、$\vec{OQ} = \vec{q}$とするとき、以下の問題を解く。 (1) $\vec{OR}$, $\vec{OS}$, ...

ベクトル正六角形重心

(1) 3点 $A(1, 2, 3)$, $B(2, 3, -1)$, $C(3, 1, 4)$ によって定まる平面 $ABC$ 上に点 $P(x, -6, 17)$ があるとき、$x$ の値を求めま...

ベクトル空間ベクトル平面連立方程式

画像の問題は3問あります。 * 問題1：点A(1, -1)と点B(-5, 2)が与えられたとき、x軸上の点Pで、2AP = BPを満たす点Pの座標を求める。 * 問題2：3点(3, 0), (...

座標平面距離内分点二次方程式

点A(1, -1), B(-5, 2)が与えられている。$2AP = BP$を満たすx軸上の点Pの座標を求めよ。

座標平面距離方程式点の座標

直線 $l: y = -\frac{1}{3}x + \frac{8}{3}$ があり、直線 $l$ 上の $x$ 座標が $-4$ である点Pを通る傾きが $-2$ である直線 $m$ がある。2直...

直線座標平面三角形の面積一次関数

問題3は、2点 $(2, 5)$ と $(a, b)$ を結ぶ線分を $1:3$ の比に内分する点が $(1, 4)$ であるとき、$a$ と $b$ の値を求める問題です。

線分内分点座標

平行四辺形ABCDにおいて、対角線ACを2:3に内分する点をL、辺ABを2:3に内分する点をM、線分MCを4:15に内分する点をNとする。このとき、3点D, L, Nが一直線上にあることを証明せよ。

ベクトル平行四辺形内分点一直線上の点空間ベクトル

正六角形OPQRSTにおいて、$\vec{OP} = \vec{p}$, $\vec{OQ} = \vec{q}$とする。 (1) $\vec{OR}$, $\vec{OS}$, $\vec{OT}$...

ベクトル正六角形重心ベクトルの加法

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