幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
三角形ABCにおいて、$AR:RB = 5:7$、$AQ = QC$であるとき、$BP:PC$を求めよ。
幾何三角形メネラウスの定理比
2025/4/15
三角形ABCにおいて、$CQ:QA = 1:3$, $BP:PC = 7:4$ であるとき、$AR:RB$ を求めよ。
チェバの定理三角形比
2025/4/15
点C($\vec{c}$)を中心とする半径$r$の円上の点をA($\vec{a}$)とする。点Aにおける円の接線上の点をP($\vec{p}$)とするとき、$(\vec{p}-\vec{c}) \cd...
ベクトル円接線内積
2025/4/15
2直線 $2x + 4y + 1 = 0$ と $x - 3y - 7 = 0$ のなす鋭角 $\alpha$ を、法線ベクトルを利用して求めよ。
ベクトル直線法線ベクトル内積角度鋭角
2025/4/15
3点 $A(1, 0)$, $B(-2, -1)$, $C(-1, 3)$ を頂点とする $\triangle ABC$ について、この三角形に関する質問（面積、内積、角度など）に答える必要があると思...
三角形面積ベクトル外積
2025/4/15
円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=2, BC=$2\sqrt{2}$, CD=2, DA=$4\sqrt{2}$であるとき、対角線BDの長さと四角形ABCDの面積Sを求める。
円に内接する四角形余弦定理面積三角比
2025/4/15
ベクトル $\vec{a}$, $\vec{b}$ が $|\vec{a}| = 2$, $|\vec{b}| = 5$, $|\vec{a} - \vec{b}| = 3\sqrt{5}$ を満たす...
ベクトル内積ベクトルの大きさ
2025/4/15
$AB = AC = 2$, $\angle A = 30^\circ$ である三角形 $ABC$ がある。このとき、三角形 $ABC$ の面積と辺 $BC$ の長さを求める。
三角形面積余弦定理三角比
2025/4/15
平面上に三角形ABCと点Pがあり、$ \overrightarrow{AP} + 2\overrightarrow{BP} + 3\overrightarrow{CP} = \overrightarr...
ベクトル三角形ベクトルの分解内分点線形結合
2025/4/15
三角形ABCにおいて、点Gは三角形ABCの重心である。DEとBCが平行であるとき、AE:EGを求めよ。
三角形重心相似比
2025/4/15