幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
放物線 $C$ の方程式が $y = c(x-2)^2 + d$ で表され、点 $P_1(6,1)$ を通る条件から $d$ を $c$ を用いて表す問題。さらに、点 $F_1(0,7)$ と点 $F...
放物線二次関数不等式グラフ
2025/6/7
問題1は、$\triangle OAB$において、線分$OA$を$2:1$に内分する点を$P$、線分$OB$を$3:1$に内分する点を$Q$とするとき、線分$AQ$と$BP$の交点$R$の位置ベクトル...
ベクトル内分点ベクトルの内積ベクトルの大きさ
2025/6/7
三角形ABCの重心をGとするとき、以下の等式が成り立つことを証明する。 $AB^2 + AC^2 = BG^2 + CG^2 + 4AG^2$
重心ベクトル三角形中線定理ベクトル計算
2025/6/7
正八面体の各面の重心を結んで内側に作った正六面体の体積が8であるとき、正八面体の1辺の長さを求めよ。
正八面体正六面体体積重心三平方の定理空間図形
2025/6/7
正八面体の各面の重心を結んで内側に作った正六面体の体積が8であるとき、正八面体の1辺の長さを求めよ。
正八面体正六面体体積重心空間図形
2025/6/7
正八面体の各面の重心を結んで内側にできる正六面体の体積が8であるとき、元の正八面体の1辺の長さを求める。
正八面体正六面体体積重心
2025/6/7
正八面体の各面の重心を結んで内側に作られた正六面体の体積が8であるとき、元の正八面体の1辺の長さを求めよ。
立体図形正八面体正六面体体積重心
2025/6/7
外接円の半径が3である$\triangle ABC$を考える。点Aから直線BCに引いた垂線と直線BCとの交点をDとする。 (1) $AB = 5$, $AC = 4$のとき、$\sin \angle ...
三角比正弦定理三角形最大値垂線
2025/6/7
$x$ を 2 より大きい定数とする。$\triangle ABC$ において、$AB = x-1$, $BC = x$, $CA = x+1$ であり、$\cos B = \frac{2}{7}$ ...
余弦定理三角形内接円ヘロンの公式
2025/6/7
異なる3直線 $x+y=1$, $3x+4y=1$, $ax+by=1$ が1点で交わるならば、3点 $(1,1)$, $(3,4)$, $(a,b)$ が一直線上にあることを証明する。
直線交点証明一次方程式
2025/6/7