幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
正八面体の各面の重心を結んで内側にできる正六面体の体積が8であるとき、元の正八面体の1辺の長さを求める。
正八面体正六面体体積重心
2025/6/7
正八面体の各面の重心を結んで内側に作られた正六面体の体積が8であるとき、元の正八面体の1辺の長さを求めよ。
立体図形正八面体正六面体体積重心
2025/6/7
外接円の半径が3である$\triangle ABC$を考える。点Aから直線BCに引いた垂線と直線BCとの交点をDとする。 (1) $AB = 5$, $AC = 4$のとき、$\sin \angle ...
三角比正弦定理三角形最大値垂線
2025/6/7
$x$ を 2 より大きい定数とする。$\triangle ABC$ において、$AB = x-1$, $BC = x$, $CA = x+1$ であり、$\cos B = \frac{2}{7}$ ...
余弦定理三角形内接円ヘロンの公式
2025/6/7
異なる3直線 $x+y=1$, $3x+4y=1$, $ax+by=1$ が1点で交わるならば、3点 $(1,1)$, $(3,4)$, $(a,b)$ が一直線上にあることを証明する。
直線交点証明一次方程式
2025/6/7
3つの直線 $x+3y-2=0$, $x+y=0$, $ax-2y+4=0$ が三角形を作らないときの定数 $a$ の値を求める。
直線三角形平行交点方程式
2025/6/7
円Kに関する問題で、船が見えなくなる時間と角度の情報から、線分の長さや三角形の面積を求め、最終的に$x+y$の値を計算する問題です。$AC = x$, $AD = y$とします。
三角比余弦定理面積図形
2025/6/7
点Aから直線 $l$ に下ろした垂線の足をHとする。AH = $\frac{12}{5}$ である。点BからHまでの船の移動時間を $\frac{9}{5}$ 分とする。$\tan{\angle BA...
三角比直角三角形tan距離速さ
2025/6/7
ひし形ABCDにおいて、AB = 10、AC = 16とする。対角線の交点をOとする。 (1) sin∠BACの値を求め、△ABCの外接円の半径R1を求める。 (2) ひし形を線分BDで折り曲げ、∠A...
ひし形三角比正弦定理余弦定理外接円
2025/6/7
問題は以下の2つです。 * 正四面体を、ある面を下にして置き、1つの辺を軸として3回転がす。2回目以降は直前にあった場所を通らないようにするとき、転がし方の総数と、3回転がした後の正四面体の位置の...
正四面体組み合わせ場合の数数え上げ重複組合せ
2025/6/7