幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

(1) 半径2cmの円、半径3cmの円、直径20cmの円の円周の長さと面積を求める。 (2) 図の影をつけた部分の周囲の長さと面積を求める。具体的には、以下の3つの図形について求める。 * 半...

円円周面積半円ドーナツ型図形

「$AB = AC$」は三角形ABCが二等辺三角形であるための何条件かを問う問題。

二等辺三角形条件幾何学的証明

「$AB = BC = CA$」は、三角形$ABC$が正三角形であるための何条件であるかを問う問題です。選択肢は、必要条件、十分条件、必要十分条件、どれでもない、のいずれかです。

幾何三角形必要十分条件正三角形条件

三角形ABCと三角形DEFにおいて、$AB = DE$ かつ $BC = EF$ かつ $CA = FD$ は、三角形ABCと三角形DEFが合同（$\triangle ABC \equiv \tria...

合同三角形合同条件三辺相等必要十分条件

点 $(5, 3)$ を通り、直線 $3x + y + 2 = 0$ に平行な直線 $l$ と、垂直な直線 $l'$ の方程式をそれぞれ求める問題です。

直線方程式平行垂直傾き

2点A, Bを通る直線の方程式を求めます。 (1) A(4, 3), B(6, 7) (2) A(3, -4), B(-6, 2) (3) A(6, -2), B(3, -2) (4) A(3, 0)...

直線の方程式座標平面傾き2点を通る直線

鋭角三角形ABCにおいて、頂点Aから辺BCに下ろした垂線の足をD、頂点Cから辺ABに下ろした垂線の足をEとする。線分ADとCEの交点をFとする。$BD=12, DC=8, CF=10, FE=6$であ...

三角形相似メネラウスの定理チェバの定理

一辺の長さが1の正六角形ABCDEFにおいて、線分DEを2:1に内分する点をPとする。直線APと直線BFの交点をQとする。$\overrightarrow{AB} = \vec{a}$, $\over...

ベクトル正六角形内分点ベクトルの演算絶対値

問題は、四角形ABDCについて、角度の関係、対角線の長さ、余弦定理の適用、円に内接する四角形の性質などを調べるものです。具体的には、以下の内容が含まれます。 (1) $\angle ACB$ と $\...

四角形余弦定理内接四角形角度合同対角線

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=5, AD=3, 角BAD=120°とし、対角線ACは円の中心Oを通る。対角線BDの長さ、三角形ACDの外接円の半径R、三角形BODの面積、四角形ABCDの面...

円四角形余弦定理正弦定理面積

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