幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は2つあります。 (1) 点 $(-6, 1)$ が第何象限にあるか。 (2) 点 $(-1, -2)$ と $y$ 軸に関して対称な点が第何象限にあるか。

座標平面象限点の対称移動

2点 $(3,1,7)$ と $(-1,9,2)$ を直径の両端とする球面と $xy$ 平面が交わってできる円の半径を求めよ。

空間図形球面円座標

2点 A(-3) と B(7) を結ぶ線分 AB について、以下の点の座標を求めます。 (1) 線分 AB を 3:1 に内分する点 P (2) 線分 AB を 2:5 に外分する点 R (3) 線分...

線分内分点外分点中点座標

2つのベクトル $\vec{a} = (-3, -3, 4)$ と $\vec{b} = (3, 5, -8)$ の両方に垂直な単位ベクトル $\vec{e}$ を求める問題です。

ベクトル外積単位ベクトル空間ベクトル

図において、$\angle ABP = \angle DBP$ のとき、$PA$の長さを求める問題です。ただし、$AB=5$, $AC=8$, $BC=9$が与えられています。

角の二等分線相似比幾何

四角形ABCDにおいて、∠BAC = 54°, ∠DBC = x, ∠BDC = 35°, ∠ACB = 48°である。このとき、xの値を求めよ。

四角形角度三角形内角の和

平面上に7本の直線があります。どの2本の直線も平行ではなく、どの3本の直線も1点で交わらないとき、これらの直線によってできる三角形は何個でしょうか。

組み合わせ直線三角形組み合わせ

円周上に5個の点があるとき、この中から2点を選んで作られる直線は何本あるかを求める問題です。

組み合わせ円周直線

ベクトル $\vec{a} = (2, 1, 3)$ と $\vec{b} = (1, -1, 0)$ の両方に垂直な単位ベクトルを全て求めよ。

ベクトル外積単位ベクトル空間ベクトル

円Oに内接する四角形が与えられています。円周角 $z$ が対応する中心角が $126^\circ$ であるとき、円周角 $x$ と $y$ の角度を求めなさい。

円円周角内接四角形角度

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