幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

一辺の長さが2cmの正五角形から一部切り取られた図形において、$x$ の値を求める問題です。ただし、相似を利用して解く必要があります。

幾何正五角形相似黄金比

2つの合同な三角形のうち、一方の三角形の辺の長さがわかっているとき、もう一方の三角形DEFの各辺の長さを求める問題です。三角形DEFの辺DE, EF, FDの長さをそれぞれ答えます。

合同三角形辺の長さ

立方体ABCD-EFGHにおいて、$\overrightarrow{AF} = \overrightarrow{e_1}$, $\overrightarrow{AC} = \overrightarro...

ベクトル空間ベクトル立方体ベクトルの分解

直線 $y = -\frac{\sqrt{3}}{2}x + 3$ と $\frac{\pi}{4}$ の角をなし、傾きが0より大きく点 $(1, 1)$ を通る直線の方程式を求める。

直線傾き角度三角関数

右の2つの三角形が合同であるとき、三角形DEFの3つの辺DE, EF, FDの長さをそれぞれ求める問題です。画像に解答が書き込まれています。

合同三角形辺の長さ

半径1の円に外接する二等辺三角形ABCにおいて、AB=ACかつ∠BAC=2θとする。 (1) ACをθの三角関数を用いて表す。 (2) ACが最小となるときのsinθを求める。

三角比三角関数正弦定理二等辺三角形外接円角度最大・最小

一辺の長さが $2 \text{ cm}$ の正五角形において、図に示された $x$ の値を求める問題です。$x$ は、正五角形から上部の三角形を切り取った残りの図形の、上側の辺の長さを表しています。

正五角形黄金比図形辺の長さ

三角錐PABCにおいて、PA = √2, PB = √3, PC = 2, ∠APB = ∠BPC = ∠CPA = 90°である。点Pから三角形ABCを含む平面に下ろした垂線をPHとする。以下の問い...

空間図形三角錐体積面積ベクトルの外積

三角形ABCにおいて、$AB=2$, $AC=3$, $BC=4$である。三角形ABCの外心をP、内心をIとするとき、ベクトル$\vec{AP}$をベクトル$\vec{AB}$と$\vec{AC}$で...

ベクトル三角形外心内心ベクトル表示内積

問題4では、2点間の内分点、外分点、中点、そして三角形の重心の座標を求める問題です。問題5では、与えられた条件を満たす直線の方程式を求める問題です。

座標平面内分点外分点中点重心直線の方程式

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