幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

平面上に3点O, A, Bがある。$\overrightarrow{OA} = \overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{OB} = \overrightarrow{...

ベクトル面積内積外積図形問題

直角三角形ABCの内接円と各辺との接点をP, Q, Rとする。$\angle A = 90^\circ$, $BP = 10$, $PC = 3$であるとき、$\angle RPQ$の大きさと内接円の...

直角三角形内接円三平方の定理角度

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4, BC=5, CD=10, DA=5であるとき、以下の値を求めよ。 (1) ACの長さ (2) cos∠ABCの値 (3) 四角形ABCDの面積S

円四角形トレミーの定理余弦定理面積

三角形ABCに関する以下の3つの問題に答える。 (1) $b = 5\sqrt{2}$, $A = 30^\circ$, $C = 15^\circ$のとき、$a$と外接円の半径$R$を求める。 (2...

三角形正弦定理余弦定理ヘロンの公式外接円内接円

$R^3$ における平面 $\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = s \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix...

ベクトル平面線形代数

三角形ABCの内心をOとする。直線AOと辺BCの交点をDとする。AB=3, BC=6, CA=4のとき、AO:ODを求める。

三角形内心角の二等分線メネラウスの定理比

領域Dを不等式で表す際、3つの不等号を適切に選択する問題です。図には、直線(H)、放物線(B)、直線(G)があり、領域Dはこれらの線で囲まれています。それぞれの線が表す式と、領域Dがそれぞれの線の内側...

不等式領域グラフ放物線直線

点Oを中心とする半径1の円に内接する三角形ABCにおいて、$-5\vec{OA} + 7\vec{OB} + 8\vec{OC} = \vec{0}$が成り立つ。直線OAと直線BCの交点をPとするとき...

ベクトル円三角形内積面積

台形ABCDの上底が$a$、下底が$b$、高さが$h$であるとき、三角形ADCの面積を$a, h$を用いて表す問題です。

台形面積三角形図形

地点Aから木の先端Pを見上げた角度が$\alpha$、地点Aから木に向かって$d$だけ近づいた地点BからPを見上げた角度が$\beta$である。木が立っている地点をHとするとき、木の高さPHを$\al...

三角比正弦定理直角三角形角度高さ

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