幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

はい、承知いたしました。問題文に記載された円の方程式を求める問題について、順に解いていきましょう。

円円の方程式座標平面

図のように円が三角形ABCに内接しています。円と辺AB, BC, CAの接点をそれぞれQ, P, Rとします。AQ=7, AR=10, BP=x, CP=12のとき、xの値を求めます。

円三角形内接外心内心正弦定理

円に内接する四角形と、円の外部の点から引かれた接線に関する問題です。$\angle BFD = 25^\circ$、$\angle ACB = 45^\circ$ が与えられたとき、$\angle A...

円円に内接する四角形接線円周角の定理接弦定理角度

直角三角形ABCがあり、$BC=6cm$、$\angle BCA=90^{\circ}$である。 (1) $AB=11cm$のとき、三角形ABCを直線BCを軸として1回転させてできる立体の体積を求める...

幾何三次元図形体積直角三角形ピタゴラスの定理回転体円錐

図Aと図Bはそれぞれ直方体の一部が切り取られた立体です。図Aの体積と図Bの体積が等しいとき、図Bの高さ（？mと表記されている部分）を求めなさい。図Aの寸法は、底面の縦が5m、横が8m、高さが4mの直方...

体積直方体三角柱図形

## 問題の内容

ベクトル外積平行六面体体積空間ベクトル

三角形OABにおいて、OA=2, OB=3, $\cos\angle AOB = -\frac{1}{6}$である。辺OAの中点をM、辺ABの中点をN、辺ABを2:1に内分する点をCとする。$\ove...

ベクトル内積三角形空間ベクトル

極方程式 $r = \frac{5}{3 + 2\cos{\theta}}$ で表される曲線Cについて、$\theta = \frac{\pi}{2}$ に対応する点Aと $\theta = \fra...

極座標直交座標曲線三角関数

極方程式 $r = \frac{1}{3\cos\theta}$ の表す曲線を C とする。$3r = r\cos\theta + \boxed{1}$ より、曲線 C を直交座標 $(x, y)$ ...

極座標直交座標楕円焦点

三角形ABCにおいて、$AB = 6$, $CA = 5$, 面積が$6\sqrt{6}$である。 (1) $\sin \angle BAC$を求める。 (2) $BC$の長さと$\cos \angl...

三角形面積余弦定理正弦定理外接円垂直二等分線円周角の定理

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