幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた選択肢から、以下の問題に対する答えを選び、番号で答える。 (ア) $x^2 + y^2 = 16$ のとき、$x = (5)$, $y = (6)$ を求めよ。 (イ) $\frac{x^2...

円楕円パラメータ表示

与えられた3つの方程式(ア)(イ)(ウ)がそれぞれどのような図形を表すか、選択肢（放物線、楕円、双曲線）の中から選び、対応する番号で答える問題です。

二次曲線放物線楕円双曲線方程式

双曲線 $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ の頂点と焦点を求め、空欄 (10) と (11) に当てはまる数字を答える。

双曲線座標平面焦点頂点二次曲線

与えられた楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ の焦点と頂点の座標を求め、(7)～(9)に当てはまる数字を答える問題です。

楕円焦点頂点座標

次の2つの放物線について、焦点と準線を求める問題です。 * (ア) $x^2 = 8y$ * (イ) $y^2 = 4x$

放物線焦点準線二次曲線

$R^2$ 上の3点 $O(0, 0)$, $P(3, 1)$, $Q(1, 4)$ が与えられている。点 $Q$ から直線 $OP$ に下ろした垂線の足 $D$ の座標を内積を使って計算する。

ベクトル内積垂線座標

2点 A(1, -1, -4) と B(-3, 5, 2) を直径の両端とする球の方程式を求める問題です。球の方程式の形は $\{x + (22)\}^2 + \{y - (23)\}^2 + \{z...

空間図形球座標距離

4点A(4,-2,5), B(-3,4,-4), C(1,2,4), D(x+1,-4,x)が同一平面上にあるようなxの値を求め、(21)に当てはまる数字を答える問題です。

ベクトル空間ベクトル平面線形結合3次元

問題1：4次元空間において、原点からの方向が$\begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ 0 \\ -2 \end{pmatrix}$であり、原点からの距離が3である点を求めよ。問題3：平面...

ベクトル空間ベクトル内積垂線正規化

2つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が与えられたとき、それらのなす角 $\theta$ を求めよ。 (ア) $\vec{a} = (1, 2, 3)$, $\vec{b} = ...

ベクトル内積ベクトルのなす角

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