幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=4, BC=2, DA=3, AC=4である。線分ACと線分BDの交点をEとする。 (1) $\cos{\angle ABC}$と円Pの半径を求める。 (2)...

円四角形余弦定理正弦定理内接円相似

一辺の長さが2の正四面体OABCがある。頂点Oから平面ABCに下ろした垂線をOHとする。直線OHを軸として正四面体OABCを回転させたとき、三角形OABの周および内部が通過する部分の体積を求める。

正四面体体積回転体三平方の定理三角関数

一辺の長さが2の正四面体OABCがあり、頂点Oから平面ABCに垂線OHを下ろします。直線OHを軸として正四面体OABCを1回転させたとき、三角形OABの周および内部が通過する部分の体積を求めます。

空間図形正四面体回転体体積

直角三角形ABCにおいて、BC=4, CA=3, ∠ACB=90°である。辺AB上にAD=xとなる点Dをとり、DからBC, ACへそれぞれ垂線DE, DFを引く。このとき、以下の問いに答える。 (1)...

直角三角形相似面積最大値二次関数

三角形ABCにおいて、辺ABを2:1に内分する点をR、辺ACを4:3に内分する点をQとする。線分BQと線分CRの交点をO、直線AOと辺BCの交点をPとする。 (1) BP:PCを求める。 (2) AO...

チェバの定理メネラウスの定理三角形面積比内分

問題文は「正弦定理を証明せよ」です。

正弦定理三角形外接円証明三角比

三角形ABCにおいて、$AB=7$, $BC=6$, $CA=5$である。$\angle A$の二等分線と$BC$の交点を$D$, $\angle B$の二等分線と$AD$の交点を$I$とする。このと...

三角形角の二等分線比幾何

$\angle ACB = 180^\circ - (75^\circ + 45^\circ) = 60^\circ$ 正弦定理より $\frac{AC}{\sin{45^\circ}...

三角比正弦定理空間図形

(1) 三角形ABCにおいて、辺ABの中点をF、辺ACを2:1に内分する点をEとする。辺BEと辺CFの交点をPとする。このとき、ベクトルAPをベクトルABとベクトルACで表し、$\vec{AP} = ...

ベクトル空間ベクトルチェバの定理メネラウスの定理内分内積

座標平面上に円 $C: (x-4)^2 + (y-4)^2 = 8$ があり、円 $C$ 上を動く点 $A$ がある。原点 $O$ と点 $A$ を結ぶ線分 $OA$ の中点 $P$ は円 $C_1$...

円座標平面中点円の方程式直線の方程式

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