幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

図の色のついた部分の面積を求めます。問題は二つあります。一つ目の問題は、一辺が8cmの正方形から半径8cmの1/4の円を引いた面積を求めます。二つ目の問題は、縦20cm、横20cmの正方形から半径20...

面積正方形円図形π

$\triangle ABC$ において、$BC=2$, $CA=3$, $\cos \angle BCA = \frac{1}{4}$ とする。このとき、$AB$, $\sin \angle BCA...

三角形余弦定理正弦定理面積外接円円周角直径

四角形ABCDに関する条件 $p$, $q$, $r$ が与えられている。 $p$: $AC \perp BD$ （対角線が直交） $q$: $AB=DC$ かつ $AD // BC$ （$AB=DC...

四角形命題反例平行四辺形等脚台形対角線垂直平行

3点 $O(0,0), A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ を頂点とする三角形の面積 $S$ を求める問題で、直線 $OA$ の方程式、線分 $OA$ の長さ、点 $B$ と直線 $O...

三角形面積座標平面点の距離直線の距離平行移動

$\sin A = \frac{3}{4}$ のとき、$\cos A$と $\tan A$ を求めよ。

三角比sincostan三平方の定理

2点 $A(1, 4)$ と $B(5, -2)$ を結ぶ線分 $AB$ の垂直二等分線の方程式を求める問題です。

垂直二等分線線分座標直線の方程式

以下の2つの問題について、条件を満たす直線の方程式を求める。 (1) 2直線 $x+2y-6=0$ と $2x-3y+5=0$ の交点を通り、点 $(-1, 2)$ を通る直線 (2) 点 $(-1,...

直線方程式交点平行座標平面

座標平面上に、点$(0, 2)$を通り、半径が$\sqrt{5}$である円$C: x^2 + y^2 - 2ax - 6y + b = 0$がある。ここで、$a$は正の定数、$b$は定数である。 (1...

円接線座標平面方程式

2点A(1, 1), B(6, 2)について、以下のものを求めます。 (1) 線分ABを2:3に内分する点Pの座標 (2) 線分ABを2:3に外分する点Qの座標 (3) 点Aに関して、点Bと対称な点C...

座標平面内分点外分点対称点重心ベクトル

四面体OABCがあり、辺OAの中点をD、線分BDを2:1に内分する点をEとする。辺BCをs:(1-s) (0 < s < 1) に内分する点をPとし、線分OPをt:(1-t) (0 < t < 1) ...

ベクトル空間ベクトル四面体内分点平面のベクトル方程式

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