幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

双曲線 $x^2 - \frac{y^2}{4} = -1$ の接線で、傾きが $-1$ であるものを求める。

双曲線接線傾き二次方程式判別式

双曲線 $x^2 - y^2 = -1$ の接線で、傾きが $-1$ であるものを求めよ。

双曲線接線微分傾き

双曲線 $\frac{x^2}{4} - y^2 = -1$ の接線で、傾きが -1 であるものを求めよ。

双曲線接線微分代数

与えられた楕円の方程式について、以下の情報を求める問題です。 (1) $\frac{x^2}{49} + \frac{y^2}{16} = 1$ (2) $9x^2 + y^2 = 9$ (3) $9...

楕円焦点長軸短軸楕円の標準形

問題5: 三角形ABCの面積Sを求める。 (1) $b=7$, $c=4$, $A=60^\circ$ (2) $b=4$, $c=5$, $A=30^\circ$ (3) $a=2\sq...

三角形面積正弦定理三角比

三角比の問題で、以下の2つの小問を解く必要があります。 (1) $\cos A = \frac{4}{5}$ のとき、$\sin A$と$\tan A$の値を求める。 (2) $\sin A = \f...

三角比三角関数sincostan相互関係

三角形ABCがあり、$AB=9$, $AC=6$である。角BACの二等分線と辺BCの交点をDとする。点Bを通る円Oがあり、円Oは点Cで直線ACに接している。また、円Oと辺ABの交点のうち、点Bでない方...

三角形角の二等分線円接弦定理相似メネラウスの定理

一辺の長さが2の正六角形$A_1$がある。その面積を$S_1$とする。$A_1$の各辺の中点を頂点とする正六角形を$A_2$とし、その面積を$S_2$とする。以下同様に、正六角形$A_{n-1}$の各...

正六角形面積等比数列数列図形

直線 $y = -x + k$ と円 $x^2 + y^2 + 6x - 16 = 0$ について、以下の2つの問いに答える。 (1) 直線と円が共有点を持つときの $k$ の範囲を求める。 (2) ...

円直線共有点弦の長さ点と直線の距離

点 $(\sqrt{5}, 0)$ と $(-\sqrt{5}, 0)$ からの距離の差が 4 である点 P の軌跡を H とする。 (1) H の方程式を求めよ。 (2) H の漸近線を $l_1$...

双曲線軌跡接線面積

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