幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
座標平面上に円 $K: x^2 + y^2 - 8x - 6y = 0$ が与えられている。この円の中心を $C$ とする。 (1) 点 $C$ の座標と円 $K$ の半径を求める。 (2) 点 $C...
円直線座標平面正三角形ベクトル
2025/6/8
円の方程式を求める問題です。 (1) 円 $x^2 + y^2 - 3x + 5y - 1 = 0$ と中心が同じで、点$(1, 2)$ を通る円の方程式を求めます。 (2) 点 $(1, -3)$ ...
円円の方程式座標平面中心半径対称移動接する
2025/6/8
半径 $x$ mの円形の土地を、一辺の長さが $x$ mの正方形の土地に変えた場合を考える。このとき、$S = al$ という関係が成り立つことを証明する。ここで、$S$ は正方形の面積、$a$ と ...
面積正方形円証明図形
2025/6/8
正四面体の1つの面を下にして置き、1つの辺を軸として3回転がす。2回目以降は、直前にあった場所を通らないようにする。 (1) 転がし方の総数を求めよ。 (2) 3回転がした後の正四面体の位置の総数を求...
立体図形正四面体回転場合の数
2025/6/8
$\triangle ABC$ において、$AB=6, BC=3\sqrt{2}, \sin{\angle ACB}=\frac{\sqrt{14}}{4}$が与えられている。 (1) $\sin{\...
三角形正弦定理余弦定理三角比面積外接円
2025/6/8
3点(1, 2), (2+$\sqrt{3}$, 1+$\sqrt{3}$), (2, 2+$\sqrt{3}$)を頂点とする三角形の面積を求める。
三角形面積座標
2025/6/8
3辺の長さがそれぞれ $5\text{cm}, 7\text{cm}, 8\text{cm}$ である三角形の面積を求める問題です。
三角形面積ヘロンの公式
2025/6/8
四面体OABCにおいて、OA = OB = OC = AC = 1, AB = BC = $\sqrt{3}$ である。辺BCを1:2に内分する点をDとし、線分ODを3:1に内分する点をEとする。また...
ベクトル空間図形内積重心
2025/6/8
三角形ABCにおいて、$AB = 7$, $BC = 5$, $CA = 6$である。 (1) $\cos \angle CAB$と内積$\overrightarrow{AB} \cdot \over...
三角形余弦定理内積角の二等分線ベクトルの表現面積
2025/6/8
座標平面上に点 $A(1, 1)$ がある。 (1) 直線 $y=2x$ に関して点 $A$ と対称となる点 $B$ の座標を求めよ。 (2) 直線 $y=\frac{1}{2}x$ に関して点 $A...
座標平面対称移動距離の最小化直線の方程式
2025/6/8