幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
立方体を合同な2つの立体に分けた一方の立体が示されています。直線 $AB$ と平面 $DEF$ の位置関係、および直線 $AB$ と平面 $ADFC$ の位置関係を、選択肢（平行、垂直、ねじれの位置）...
空間図形立方体直線と平面の位置関係ねじれの位置垂直
2025/3/8
三角形ABCがあり、辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがある。Qは辺CAの中点であり、$\frac{\triangle ARQ}{\triangle ABC} = \frac{1}{6...
平面幾何三角形ベクトルメネラウスの定理面積比
2025/3/8
線分 $AB$ が与えられたとき、半直線 $l$ 上に等間隔に3点 $C$, $D$, $E$ を取った図を利用して、$AB$ を $1:2$ に内分する点 $P$ を作図によって求める方法を説明する...
作図線分の内分相似平行線
2025/3/8
三角形ABCの辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがある。点Qは辺CAの中点であり、$\frac{\triangle ARQ}{\triangle ABC} = \frac{1}{6}$...
平面ベクトル三角形面積比チェバの定理メネラウスの定理
2025/3/8
図に示された作図方法に関する問題です。具体的には、作図方法の(2)で円の中心となる点、(3)で円の半径となる長さ、(4)で直線が通る点をそれぞれ選択肢から選びます。
作図円直線幾何学的考察
2025/3/8
2つの円OとO'があり、直線ABがそれらの共通接線で、AとBは接点である。円Oの半径は3、円O'の半径は5、OO'の距離は10である。このとき、線分ABの長さを求める。
円共通接線ピタゴラスの定理図形問題
2025/3/8
$\triangle ABC$ において、辺 $BC, CA, AB$ 上にそれぞれ点 $P, Q, R$ がある。$Q$ は辺 $CA$ の中点であり、$\frac{\triangle ARQ}{\...
平面幾何ベクトルメネラウスの定理三角形の面積比
2025/3/8
円の中に点Pがあり、線分CPの長さが3、線分PBの長さが5、線分PDの長さが10である。線分APの長さを$x$とするとき、$x$の値を求める問題である。
方べきの定理円線分
2025/3/8
円に内接する三角形と、点Aにおける円の接線ATが与えられています。三角形の角度のうち、$55^\circ$ と $70^\circ$ がわかっています。残りの角度 $x$ と $y$ を求める問題です...
円接線接弦定理円周角三角形角度
2025/3/8
三角形ABCに内接する円があり、その接点をそれぞれD, E, Fとする。線分AFの長さが$x$, 線分BFの長さが7, 線分BDの長さが10, 線分CEの長さが9であるとき、$x$の値を求める問題。
三角形内接円接線長さ円の性質
2025/3/8