幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\triangle ABC$ において、辺 $BC$, $CA$, $AB$ 上にそれぞれ点 $P$, $Q$, $R$ がある。$Q$ は辺 $CA$ の中点であり、$\frac{\triangl...

平面幾何三角形ベクトルメネラウスの定理面積比

三角形ABCの辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがある。Qは辺CAの中点であり、$ \frac{\triangle ARQ}{\triangle ABC} = \frac{1}{6} ...

ベクトル三角形面積比チェバの定理メネラウスの定理

$a^2$ を計算する問題です。2つの式が与えられています。一つ目の式は $a^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \times 2 \times 3 \cos 45^\circ$ 二つ目の式は $...

余弦定理三角関数角度平方根

直角二等辺三角形 $PQR$ において、$PQ = PR$ であり、$Q$ および $R$ から直線 $l$ にそれぞれ垂線 $QS$ および $RT$ が引かれています。$PT = 2$ cm, $...

直角二等辺三角形相似三平方の定理面積

右図のように、直線 $l$ 上の点 $P$ を頂点とする $PQ = PR$ の直角二等辺三角形 $PQR$ がある。点 $Q$, $R$ からそれぞれ直線 $l$ に垂線を下ろし、交点を $S$, ...

図形直角二等辺三角形合同面積

三角形ABCがあり、辺BC, CA, AB上にそれぞれ点P, Q, Rがあります。Qは辺CAの中点であり、$\frac{\triangle ARQ}{\triangle ABC} = \frac{1}...

平面幾何三角形ベクトル面積比チェバの定理メネラウスの定理

半径 $16$ cm、中心角 $80^\circ$ の扇形と、半径 $r$ cm、中心角 $160^\circ$ の扇形がある。この2つの扇形の弧の長さが等しいとき、半径 $r$ を求める問題です。

扇形弧の長さ半径中心角

地面に垂直なポールがあり、ポールの頂点から地面上の点Aにケーブルが張られている。ケーブルと地面のなす角が$30^\circ$で、ケーブルの長さが$6m$であるとき、ポールの高さを求める。

三角比直角三角形三角関数角度

二等辺三角形 ABC に内接する半円 O がある。AB = AC = 5cm、BC = 8cm のとき、半円 O の半径を小数で求めよ。

二等辺三角形内接円半径三平方の定理面積

二等辺三角形ABCに内接する半円Oがあり、AB = AC = 5cm、BC = 8cmである。このとき、半円Oの半径の長さを求める問題である。

二等辺三角形内接円半円ピタゴラスの定理面積

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