幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた3辺の長さを持つ三角形が、それぞれどのような種類の三角形になるか（または三角形が作れないか）を判定する問題です。選択肢は、①三角形はできない、②鈍角三角形、③直角三角形、④鋭角三角形、です。...
三角形三角形の成立条件鋭角三角形直角三角形鈍角三角形
2025/3/6
点Oを中心とする半径2の円周上に2点A, Bがある。$AB = 2\sqrt{3}$である。 (1) $\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}$の値...
ベクトル内積余弦定理三角関数角度円
2025/3/6
$xy$平面上に点 $P_1(0,0)$, $Q_1(a,0)$, $R_1(b,c)$ が与えられている。線分 $Q_1R_1$ の中点を $P_2$, $R_1P_1$ の中点を $Q_2$, $...
平面幾何ベクトル数列極限
2025/3/6
半径 $6378 \text{ km}$ の地球上の2点 $P(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2})$ と $Q(-\frac{1}{4}, \f...
球面幾何学弧長内積三角関数地球
2025/3/6
原点Oを中心とする半径1の球面上に2点P, Qがある。点Pの座標が$(\frac{\sqrt{3}}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{2})$、点Qの座標が$(-\frac{1}{...
ベクトル内積球面座標
2025/3/6
座標空間における3点A(1, -1, 0), B(1, 1, 4), C(4, 3, 5)が与えられている。 (1) $\vec{OA} \cdot \vec{OB}$ と三角形OABの面積を求める。...
ベクトル内積面積体積座標空間球面
2025/3/6
Oを原点とする座標空間に3点A(1, -1, 0), B(1, 1, 4), C(4, 3, 5)がある。平面OABに関して点Cと対称な点をDとする。 (1) $\overrightarrow{OA}...
空間ベクトル平面対称点四面体体積球面
2025/3/6
直角三角形ABCにおいて、頂点Aから斜辺BCに垂線ADを下ろす。$BD = 2$ cm、$AD = 4$ cmのとき、$CD$の長さを求める。
直角三角形相似ピタゴラスの定理垂線
2025/3/6
空間座標における3点A(1, -1, 0), B(1, 1, 4), C(4, 3, 5)が与えられ、平面OABに関して点Cと対称な点をDとする。 (1) $\vec{OA} \cdot \vec{O...
空間座標ベクトル平面対称点四面体体積球面
2025/3/6
2つの図形の斜線部分の面積を求める問題です。円周率は$\pi$とします。
面積円扇形三角形図形円周率
2025/3/6