幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた三角形ABCにおいて、以下のベクトルの内積をそれぞれ計算します。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ (2) $\over...
ベクトル内積三角形三平方の定理
2025/6/12
点 $(3, 1)$ を通り、ベクトル $\vec{n} = (2, 1)$ に垂直な直線の方程式を求める問題です。
直線ベクトル法線ベクトル方程式
2025/6/12
$\| \vec{a} \| = 3$, $\| \vec{b} \| = 2$, $\| \vec{a} - 2\vec{b} \| = \sqrt{37}$ であるとき、以下の問いに答える。 (1...
ベクトル内積ベクトルの大きさベクトルのなす角
2025/6/12
3点A(2, 3), B(8, -5), C(-1, 7)が一直線上にあることを証明する問題です。
座標平面直線傾き証明
2025/6/12
3点 A(2, -1, 4), B(1, 3, 0), C(3, 1, 2) を頂点とする三角形 ABC の重心の座標を、原点 O に関する位置ベクトルを利用して求めよ。
ベクトル空間ベクトル重心座標
2025/6/12
$M = \{(x_1, x_2) \in \mathbb{R}^2 \mid |x_1| + |x_2| = 1\}$、 $S = \{(x_1, x_2) \in \mathbb{R}^2 \mi...
写像全単射距離座標
2025/6/12
2つの幾何ベクトル $\begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ -1 \end{pmatrix}$ と $\begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix...
ベクトル外積平行四辺形直線パラメータ表示平面行列
2025/6/12
$\triangle OAB$ において、辺 $AB$ を $2:3$ に内分する点を $L$、辺 $OA$ の中点を $M$ とする。線分 $OL$ と線分 $BM$ の交点を $P$ とするとき、...
ベクトル三角形内分点メネラウスの定理
2025/6/12
3点A(2, 3, 4), B(6, 2, 5), C(1, 7, 3)が与えられている。 (1) ベクトル$\overrightarrow{AB}$と$\overrightarrow{AC}$のなす...
ベクトル空間ベクトル内積三角形の面積角度
2025/6/12
直方体ABCD-EFGHにおいて、$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{d...
ベクトル空間ベクトル直方体内分点
2025/6/12