幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

点P $(4, 3, -2)$ から、$xy$平面、$yz$平面、$zx$平面に垂線を下ろしたときの交点をそれぞれD, E, Fとする。点D, E, Fの座標を求める。

空間ベクトル座標平面垂線

この問題は図形の合同に関する問題です。まず、百人一首のカードとしおりを重ねた場合に重なるか重ならないかを判断します。次に、与えられた百人一首のカードとしおりの絵柄が合同であるか答えます。最後に、...

合同図形三角形

3つの合同な三角形（三角形(ア)(イ)(ウ)、三角形(カ)(キ)(ク)、三角形(サ)(ス)(シ)）が与えられています。表の空欄を埋め、辺アウの長さが6cmのときの辺サシの長さを求め、角①が60°のと...

合同三角形辺角

直方体において、AD=AE=1, EF=$\sqrt{3}$が与えられている。 (1) 辺BFと直交する辺を求める。 (2) 次の2直線のなす角$\theta$ ($0^\circ \leq \the...

空間図形ベクトル直方体角度内積

与えられた立体の中から多面体を選びなさい。立体は①～④の4つある。

立体図形多面体空間図形

円の中にいくつかの点と線が描かれており、$\angle ACB = 150^\circ$、$\angle AED = 50^\circ$が与えられています。$\angle BAC = \theta$を...

円円周角中心角角度

与えられた図において、$x$の値を求める問題です。ただし、ADは$\angle A$の二等分線であることが与えられています。2つの図に対してそれぞれ$x$を求める必要があります。

角の二等分線比比例式図形

三角形ABCの外心をOとするとき、図の角$\alpha$と$\beta$の値を(1)と(2)それぞれについて求める問題です。

三角形外心角度二等辺三角形外接円

三角形ABCにおいて、辺BCの中点をD、辺CAの中点をEとする。ADとBEの交点をF、線分AFの中点をG、CGとBEの交点をHとする。BE=9のとき、線分FEの長さと線分FHの長さをそれぞれ求めよ。

三角形重心外心中点角度

$\theta$ は鈍角であるとき、$\cos\theta = -\frac{3}{4}$ のときの $\sin\theta$ と $\tan\theta$ の値を求めよ。

三角関数三角比鈍角sincostan

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