幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

原点O、点A($a_1$, $a_2$)、点B($b_1$, $b_2$) を頂点とする三角形OABの面積Sを求める問題です。$\vec{a} = \vec{OA}$, $\vec{b} = \vec...

ベクトル三角形の面積座標平面

1辺80mmの正方形から、1辺40mmの正方形を切り取った図形の重心を求める問題です。正方形の中心線をX軸、左辺をY軸とする座標系が与えられています。

重心面積座標図形

与えられた点の座標が、それぞれ第何象限に位置するかを答える問題です。与えられた座標は、(1) $(3, 5)$、(2) $(4, -1)$、(3) $(-2, -3)$、(4) $(-5, 2)$ の...

座標象限座標平面

$\mathbb{R}^3$空間内で、与えられた3点を通る平面の式を、$x, y, z$の1次式の形で求める問題です。 (1) 3点 $A(1,4,2)$, $B(3,-2,0)$, $C(2,1,3...

空間ベクトル平面の方程式連立方程式

問題は以下の2つの直線の方程式を、ベクトル方程式または比例式の形で求めることです。 (1) 原点と点 $P(4,-3,5)$ を通る直線 (2) 2点 $P(3,2,-1)$、$Q(-2,4,7)$ ...

ベクトル直線の方程式空間ベクトル

平面 $R^2$ 上において、以下の2つの直線についてベクトル方程式を求める。 (1) 原点と点 $P(-2, 3)$ を通る直線 (2) 2点 $P(3, -1)$、$Q(4, 5)$ を通る直線

ベクトル直線ベクトル方程式平面

問題は2つの部分に分かれています。 (1) 底面の半径が4cm、母線の長さが6cmの円錐の展開図において、側面のおうぎ形の中心角を求める問題です。 (2) その円錐の表面積を求める問題です。 (3) ...

円錐表面積おうぎ形正四角錐体積投影図

三角形ABCにおいて、$AB=8$, $BC=7$, $CA=5$ とする。 (1) $\cos \angle BCA$、$\sin \angle BCA$、三角形ABCの外接円の半径を求める。 (2...

三角形三角比余弦定理正弦定理円周角の定理外接円

三角形ABCにおいて、AB=8, BC=7, CA=5である。このとき、cos∠BCA, sin∠BCA, 外接円の半径を求め、さらに直線ABに平行な直線lが、三角形ABCの外接円の点Cを含まない方の...

三角形余弦定理正弦定理円周角外接円三角比

$\triangle OAB$ において、辺 $OA$ を $2:1$ に内分する点を $C$、辺 $OB$ を $3:2$ に内分する点を $D$ とする。線分 $AD$ と $BC$ の交点を $...

ベクトル内分交点一次独立

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