幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形ABCにおいて、辺BCを1:2に内分する点をDとするとき、等式 $2AB^2 + AC^2 = 3(AD^2 + 2BD^2)$ が成り立つことを証明する。

ベクトル三角形内分点座標平面証明

$\triangle ABC$ において、辺 $BC$ を $1:2$ に内分する点を $D$ とするとき、$2AB^2 + AC^2 = 3(AD^2 + 2BD^2)$ が成り立つことを証明せよ。

ベクトル内分点三角形ベクトルの内積

三角形ABCにおいて、辺BCを1:2に内分する点をDとする。このとき、等式 $2AB^2 + AC^2 = 3(AD^2 + 2BD^2)$ が成り立つことを証明する。

三角形ベクトル座標平面内分距離

四面体O-ABCにおいて、辺ABを2:3に内分する点をP、辺OCを3:1に内分する点をQとする。線分PQの中点をMとし、直線OMと平面ABCの交点をRとする。ベクトル$\overrightarrow{...

ベクトル空間図形四面体内分点平面の方程式

点Pがy軸上にあり、点A(-4, 2)と点B(1, -1)から等距離にあるとき、点Pの座標を求める。

座標平面距離点y軸代数

2点間の距離を求める問題です。以下の4つのケースについて計算します。 (1) A(1, 2), B(4, 6) (2) A(-3, 1), B(2, -4) (3) A(5, -2), B(3, -2...

距離座標平面三平方の定理

点A(4)と点B(8)を結ぶ線分ABについて、以下の点の座標を求めます。 (1) 線分ABを3:2に内分する点C (2) 線分ABを3:1に外分する点D (3) 線分ABを2:3に外分する点E (4)...

線分内分点外分点座標

双曲線の定義式 $\sqrt{(x+c)^2 + y^2} - \sqrt{(x-c)^2 + y^2} = 2a$ から、双曲線の標準形 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{...

双曲線定義標準形数式変形

与えられた4つの不等式について、それぞれの不等式が表す領域を図示する問題です。 (1) $3x + y + 2 \le 0$ (2) $2x - 3y + 6 \le 0$ (3) $y > 2$ (...

不等式領域図示グラフ

与えられた直角三角形ABCにおいて、辺ABの長さは7、辺ACの長さは5、辺BCの長さは$2\sqrt{6}$です。角Aの角度を求める問題です。

直角三角形三角比余弦角度

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