幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
## 1. 問題の内容
三角形重心面積比メネラウスの定理
2025/4/28
2つの円 $C: (x-2)^2 + (y-2)^2 = 5$ と $D: x^2 + (y+1)^2 = 2$ の交点をP, Qとする。3点P, Q, R(1, 2)を通る円の中心と半径を求めよ。
円交点円の方程式中心半径
2025/4/28
点(3, 6)を通り、円 $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 4$ に接する直線の方程式を求める。
円接線方程式距離
2025/4/28
直角二等辺三角形 $ABC$ において、$\angle A = 90^\circ$ である。頂点 $A$ を通る直線 $l$ があり、点 $B, C$ から直線 $l$ に下ろした垂線の足をそれぞれ ...
幾何三角形直角二等辺三角形合同証明
2025/4/28
円周上に作られた図において、$x$の角度を求める問題です。円周角が$40^\circ$と$24^\circ$で与えられています。
円円周角角度幾何
2025/4/28
台形ABCDにおいて、AD//BCであり、対角線の交点をOとする。以下の2つの問題を解く。 (6) $\triangle AOD \sim \triangle COB$ であることを証明する。 (7)...
台形相似面積証明平行線
2025/4/28
底面の半径が $r$ cm、高さが $h$ cmの円柱Aがある。底面の半径をAの2倍、高さをAの3倍にした円柱Bを作ると、Bの体積はAの体積の何倍になるか求める問題。
体積円柱相似
2025/4/28
直線 $ax + by + c = 0$ ($ab \neq 0$) と $y$ 軸上で垂直に交わる直線を $y = px + q$ とするとき、$p$ と $q$ の値を求める。
直線垂直傾きy切片方程式
2025/4/28
2点Aの位置ベクトルを$\vec{a}$、点Bの位置ベクトルを$\vec{b}$とする。線分ABを3:2に内分する点、および1:3に外分する点の位置ベクトルを、$\vec{a}$と$\vec{b}$を...
ベクトル内分点外分点位置ベクトル
2025/4/28
図1のような12個の区画に区切られた箱がある。この箱の仕切りは、図3のように2本の切り込みが入った厚紙と3本の切り込みが入った厚紙で構成されている。 $a$ 本の2本の切り込みが入った厚紙と $b$ ...
空間図形区画分け組み合わせ
2025/4/28