幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

2直線 $y = x + 1$ と $y = -(2 + \sqrt{3})x - 1$ のなす鋭角 $\theta$ を求める。

直線角度tan三角関数
2025/6/12

$\triangle ABC$において、$\angle ACB$は鈍角であり、$BC > AC$である。$AB = 6$, $BC = 3\sqrt{2}$, $\sin \angle ACB = \...

三角比正弦定理余弦定理三角形面積
2025/6/12

図に示された3つの直線①、②、③の式を求めます。

一次関数直線の方程式座標平面
2025/6/12

4点A(1, 0, 0), B(0, 1, 0), C(0, 0, 1), D(3, -5, z)が同一平面上にあるとき、zの値を求めよ。

ベクトル空間ベクトル平面線形結合連立方程式
2025/6/12

与えられた三角形ABCにおいて、以下のベクトルの内積をそれぞれ計算します。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$ (2) $\over...

ベクトル内積三角形三平方の定理
2025/6/12

点 $(3, 1)$ を通り、ベクトル $\vec{n} = (2, 1)$ に垂直な直線の方程式を求める問題です。

直線ベクトル法線ベクトル方程式
2025/6/12

$\| \vec{a} \| = 3$, $\| \vec{b} \| = 2$, $\| \vec{a} - 2\vec{b} \| = \sqrt{37}$ であるとき、以下の問いに答える。 (1...

ベクトル内積ベクトルの大きさベクトルのなす角
2025/6/12

3点A(2, 3), B(8, -5), C(-1, 7)が一直線上にあることを証明する問題です。

座標平面直線傾き証明
2025/6/12

3点 A(2, -1, 4), B(1, 3, 0), C(3, 1, 2) を頂点とする三角形 ABC の重心の座標を、原点 O に関する位置ベクトルを利用して求めよ。

ベクトル空間ベクトル重心座標
2025/6/12

$M = \{(x_1, x_2) \in \mathbb{R}^2 \mid |x_1| + |x_2| = 1\}$、 $S = \{(x_1, x_2) \in \mathbb{R}^2 \mi...

写像全単射距離座標
2025/6/12