幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
放物線 $y = 2(x+2)^2 + 1$ を、$x$軸方向に1、$y$軸方向に-3だけ平行移動した放物線の方程式を求める問題です。
放物線平行移動二次関数
2025/4/8
放物線 $y = -3(x-4)^2 + 6$ の頂点 $(4, 6)$ を、$x$軸方向に $-6$、$y$軸方向に $-2$ だけ平行移動した点の座標を求めよ。
放物線平行移動座標
2025/4/8
放物線 $y = 3(x-3)^2 + 2$ を $x$ 軸方向に $-4$、 $y$ 軸方向に $1$ だけ平行移動して得られる放物線の頂点と方程式を求めます。
放物線平行移動頂点
2025/4/8
2つの円OとO'があり、それぞれの半径は1と2で、中心間の距離OO'は5です。直線ABは2つの円の共通接線で、AとBは接点です。線分ABの長さを求めてください。
円接線ピタゴラスの定理幾何学
2025/4/8
点Tは円の接点である。線分PTの長さ$x$を求める問題です。線分PAの長さは4, 線分BAの長さは3です。
円接線接線と弦の作る角の定理相似方べきの定理
2025/4/8
円に内接する四角形と円の接線に関する問題です。円の外部の点Pから円に2本の接線を引き、接点をそれぞれA, Bとします。円周上に点Cがあり、角Cの角度が64度と分かっています。このとき、角APBの角度$...
円接線円周角中心角四角形
2025/4/8
直角三角形ABCに内接する円Oの半径$r$を求める問題です。 三角形の各辺の長さは、$AB=25$, $BC=24$, $CA=7$, そして$\angle{C} = 90^\circ$と与えられてい...
幾何直角三角形内接円面積
2025/4/8
問題は、四角錐Aと、四角錐Aを底面に平行な平面で切断してできる多面体Bについて、以下の問いに答えるものです。 (1) 四角錐Aの頂点の数$v$、辺の数$e$、面の数$f$を求める。 (2) 多面体Bの...
多面体四角錐オイラーの多面体定理
2025/4/8
長方形ABCDの内部に互いに外接する2つの円C1, C2があり、C1はAB, BCに、C2はCD, DAにそれぞれ接しています。C1, C2の中心をそれぞれO1, O2、半径をそれぞれr1, r2とし...
長方形円ピタゴラスの定理面積二次関数
2025/4/8
三角形 ABC において、$AB = 80$, $BC = 50$, $\angle ABC = 60^\circ$ である。 また、三角形 ACD において、$\angle ACD = 105^\c...
三角形余弦定理正弦定理角度辺の長さ
2025/4/8