幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

平面上に $n$ 個の円があり、どの2つの円も互いに交わり、3つ以上の円は一点で交わらないとき、これらの円は平面をいくつの部分に分割するかを求める。

円平面図形漸化式平面分割

図の三角形について、以下の2つの問いに答える。 (1) 相似な三角形を記号 $\sim$ を使って表し、そのときの相似条件を述べる。 (2) 線分ADの長さを求める。

相似三角形辺の比相似条件

四角形ABCDと四角形EFGHが相似であるとき、 (1) 四角形ABCDと四角形EFGHの相似比を求め、 (2) 辺EFの長さを求め、 (3) 角Aの大きさを求める問題です。

相似四角形相似比辺の長さ角度

2つのベクトル $\vec{a} = (3, -4)$ と $\vec{b} = (-2t+3, 3t-7)$ が平行になるように、$t$ の値を定める問題です。

ベクトル平行線形代数

正六角形ABCDEFにおいて、辺DEの中点をMとする。 $\vec{CF}$ を $\vec{AB}$ で表し、$\vec{AM}$ を $\vec{AB}$ と $\vec{AF}$ で表す問題です...

ベクトル正六角形ベクトルの分解図形

(1) $\overrightarrow{OA} = \vec{a}$, $\overrightarrow{OB} = \vec{b}$, $\overrightarrow{OP} = -2\vec{...

ベクトルベクトル演算平行ベクトルの大きさ

点 C(0, 3) から楕円 $x^2 + 2y^2 = 2$ に引いた接線の方程式を求める。

楕円接線方程式

点F(4, 0)からの距離と、直線x = 1からの距離の比が1:2である点Pの軌跡を求める問題です。

軌跡楕円距離

複素数平面上の3点 $A(\alpha), B(\beta), C(\gamma)$ を頂点とする $\triangle ABC$ について、等式 $\gamma = (1+\sqrt{3}i)\be...

複素数平面三角形複素数角度絶対値偏角

2点$(0, 3)$と$(0, -3)$を焦点とし、焦点からの距離の和が10である楕円の方程式を求める。

楕円座標幾何

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