幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

直方体OADB-CEGFにおいて、辺DGのGを越える延長上にDG=GHとなる点Hをとる。直線OHと平面ABCの交点をPとする。$\vec{OA} = \vec{a}$, $\vec{OB} = \ve...

ベクトル空間ベクトル平面の方程式線分の内分一次独立

平行六面体OABC-DPQRにおいて、三角形ABCの重心をGとする。このとき、3点O, G, Pが一直線上にあることを証明する。

ベクトル空間ベクトル平行六面体重心位置ベクトル

3点A(3, 2, 1), B(2, 0, -2), C(1, 1, 0) が定める平面ABC上に点P(2, 3, z)があるとき、zの値を求める問題です。

ベクトル平面線形結合連立方程式空間ベクトル

## 1. 問題の内容

円錐体積相似立体図形

円板 $x^2 + (y-2)^2 \le 1$ を $x$ 軸のまわりに1回転してできる立体の体積を求めます。この立体はトーラス、円環体と呼ばれます。

体積回転体トーラスパップス・ギュルダンの定理

円板 $x^2 + (y-2)^2 \le 1$ を $x$ 軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めます。この立体はトーラス（円環体）と呼ばれます。

体積トーラスパップス・ギュルダンの定理回転体積分

問題5は、直線 $l$ 上にない点Pを通り、$l$ の垂線を作図する問題です。問題6は、直線 $l$ 上にない点Pを通り、$l$ に平行な直線を作図する問題です。

作図垂線平行線定規とコンパス

$xy$平面において、連立不等式 $$ \begin{cases} x^2 + \frac{y^2}{3} \le 1 \\ \frac{x^2}{3} + y^2 \le 1 \end{cases}...

楕円面積連立不等式積分

底面の半径が1、高さが1の直円柱がある。底面の中心Oを通り、底面とのなす角が45度の平面でこの円柱を2つの部分に分けるとき、小さいほうの立体の体積を求める。

体積積分円柱断面積

$xy$平面において、連立不等式 $ \begin{cases} x^2 + \frac{y^2}{3} \le 1 \\ \frac{x^2}{3} + y^2 \le 1 \end{cases} ...

楕円面積連立不等式積分

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