幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

$AB \neq AC$ である $\triangle ABC$ の頂点 $A$ における外角の二等分線と、辺 $BC$ の延長との交点を $E$ とするとき、$BE:EC = AB:AC$ となるこ...

三角形外角の二等分線相似比証明

図において、DEとACが平行であるとき、$x$の値を求める問題です。

相似三角形比平行線

一辺の長さが1の正四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をMとする。$\angle AMD = \alpha$とする。 (1) 線分AM、線分DMの長さを求めよ。 (2) $\cos{\alpha}$の...

正四面体空間図形余弦定理三角比面積

長方形ABCDがあり、AB=4cm, BC=8cmである。対角線BDを折り目として折ったとき、AFの長さを求める問題です。

長方形折り返し相似二等辺三角形図形

縦3cm、横5cm、高さ6cmの直方体がある。点Aから辺BFを通って点Gまで糸をかける。かけた糸が最も短くなるときの、糸の長さを求めよ。

空間図形直方体展開図三平方の定理最短距離

円周上に三角形があり、円の中心Oが三角形の内部にある。円周角が$40^\circ$であるとき、別の円周角$x$の大きさを求める問題である。

円円周角中心角三角形

問題は3つの小問から構成されています。問1は、直角三角形ABCにおいて、(1)三角形ABCと相似な異なる三角形を記号で答える問題。(2)AC=3, AB=4, BC=5のとき、BDの長さを求める問題...

相似直角三角形三平方の定理比

円周の長さが 15.7 cm である円の面積を求める問題です。

円円周面積半径円周率

空間内に点O(0,0,0), A(0,0,1), B(3,0,0), C(0,3,0)がある。点Oから平面ABCに下ろした垂線の交点をHとする。$\vec{AH} = s\vec{AB} + t\ve...

ベクトル空間ベクトル内積平面垂線連立方程式

空間内に点 O(0,0,0), A(0,0,1), B(3,0,0), C(0,3,0) がある。点 O から平面 ABC に下ろした垂線の足を H とする。$\vec{AH} = s\vec{AB}...

ベクトル空間ベクトル内積平面垂線

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