幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は、円すいの底面の周上の点Aを出発し、側面上を1周して点Aに戻るまでの最短距離を求めるものです。

円錐最短距離展開図扇形表面積

底面の半径が $3$ cmの円すいを、頂点Oを中心として平面上で転がしたところ、ちょうど6回転してもとの場所に戻った。このとき、円すいの母線の長さと表面積を求める問題。

円錐表面積母線回転図形

底面の半径が $6cm$ で高さが $6cm$ の円柱から、底面の半径が $3cm$ で高さが $6cm$ の円柱をくり抜いた立体の体積を求める。

体積円柱立体の体積

半径が $6 \text{ cm}$ で、面積が $13\pi \text{ cm}^2$ の扇形の中心角の大きさを求める問題です。

扇形中心角面積円

一辺の長さが10cmの正方形ABCDがある。点PはAを、点QはBを同時に出発し、毎秒1cmの速さで正方形の辺上をそれぞれB, Cまで移動する。三角形PBQの面積が12 $cm^2$になるのは、点P, ...

正方形面積二次方程式時間図形速さ

画像には「平行四辺形の面積のベクトルの公式の求め方」と書かれています。つまり、平行四辺形の面積をベクトルを使って求める公式とその導出方法を答える必要があります。

ベクトル平行四辺形面積外積内積

与えられた直角三角形において、$x$ の長さを求めよ。ただし、根号の中の数は最も簡単な数にすること。

三平方の定理直角三角形平方根辺の比

円に関する図形の角度を求める問題です。3つの図形それぞれについて、指定された角度 $x$ の大きさを求めます。

円周角の定理中心角角度二等辺三角形

3点O(0,0), A(a, b), B(c, d)を結んでできる三角形の面積を求める公式 $S = \frac{1}{2} |ad - bc|$ を、ベクトルの外積を使って説明してほしい。

ベクトル外積面積行列式三角形

2つの線分ABとCDが点Oで交わっており、$AO = 2CO$、$DO = 2BO$であるとき、$\triangle AOD \sim \triangle COB$であることを証明する問題です。証明の...

相似三角形対頂角比

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