数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

正の約数の個数が3個である自然数で、その約数の総和が381であるような自然数を求める問題です。

約数素数約数の個数約数の総和因数分解二次方程式

与えられた数 (1) 72 と (2) 300 それぞれについて、正の約数の個数と、正の約数の総和を求める問題です。

約数素因数分解約数の個数約数の総和

$n$ が整数のとき、$n^3$ が偶数ならば、$n$ は偶数であることを証明する。

整数の性質証明背理法偶数奇数

$11^{11}$ を100で割ったときの余りを求めます。

合同算術二項定理剰余

自然数 $m, n$ について、条件 $p, q, r$ が次のように定められている。 $p: 2m+1$ が 3 で割り切れる $q: 3n+1$ が 2 で割り切れる $r: (2m+1)(3n+...

整数の性質合同式約数と倍数必要十分条件

5桁の自然数 $a474b$ が202の倍数であるとき、そのような自然数は全部で何個あるか。また、それらのうち大きい方から2番目のものの $a$ と $b$ の値を求めよ。

整数の性質倍数剰余桁数

2つの自然数84と264の最大公約数$g$と最小公倍数$l$を求める問題です。

最大公約数最小公倍数素因数分解整数の性質

与えられた数26と63を素因数分解すること。

素因数分解素数整数の性質

九九表のすべての数を素因数分解し、九九表の数がどのような数の積で表されるか考察する問題です。

素因数分解九九表整数の性質素数

10から20までの整数の中で、素数をすべて答える問題です。

素数整数の性質

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