数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
10から20までの整数の中から、素数をすべて列挙する問題です。
素数整数の性質約数
2025/4/20
(1) $\frac{2}{m} + \frac{4}{n} = 1$ を満たす自然数 $m, n$ の組 $(m, n)$ をすべて求める。 (2) $x^2 + 7y^2 = 32$ を満たす自然...
整数問題方程式約数
2025/4/20
連続する3つの整数の和が3の倍数になる理由を説明する問題です。
整数の性質倍数証明
2025/4/20
1000の約数の総和を求める問題です。
約数素因数分解約数の総和
2025/4/19
有理数全体の集合を $Q$ とします。 (1) $4$ と $Q$、(2) $-\frac{2}{3}$ と $Q$、(3) $\sqrt{2}$ と $Q$ の間に、それぞれ $\in$ または $...
有理数集合数
2025/4/19
5で割ると2余り、6で割ると2余る2桁の自然数の個数を求める問題です。
合同式剰余整数の性質連立合同式
2025/4/19
117番の問題は以下の通りです。 (1) $n^2 - 28n + 160$ が素数となるような自然数 $n$ をすべて求めよ。 (2) $\frac{2310}{n}$ が素数となるような自然数 $...
素数約数因数分解整数の性質約数の個数約数の総和
2025/4/19
問題文は2つの主張からなり、2番目の主張について考える。 3で割ったとき余りが1と2になる連続する2つの整数を考える。 その2つの整数の積から2を引いた数は9で割り切れることを示す。
整数の性質合同算術約数と倍数
2025/4/19
連続する2つの整数を3で割ったとき、余りがそれぞれ1と2になる。この2つの整数の積から2を引いた数が9で割り切れることを示しなさい。
整数の性質剰余因数分解倍数
2025/4/19
70の約数の個数を求める問題です。
約数素因数分解整数の性質
2025/4/19