数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
$a, b$ が正の整数で、$a + b = 4$ を満たすとき、整数 $2^{2} \times 3^{a} \times 4^{b}$ の正の約数の個数のうち最小となる個数を求める問題です。
約数整数の性質最大公約数最小公倍数代数
2025/4/28
500の約数の個数と、すべての約数の和を求める問題です。
約数素因数分解約数の個数約数の和
2025/4/28
(1) 整数 $x, y$ が $65x + 432y = 1$ を満たすとき、最小の正の $y$ の値を求める。 (2) $\sqrt{6}$ を連分数展開して途中で打ち切ると、$\sqrt{6}$...
不定方程式連分数行列の積
2025/4/28
1から10までの整数をそれぞれ2020乗したとき、得られた10個の数値の一の位の数字は何種類あるか。
整数の性質周期性べき乗
2025/4/28
1から100までの整数の中で、2, 3, 7 の少なくとも1つで割り切れる数はいくつあるかを求める問題です。
約数倍数包含と排除の原理整数
2025/4/28
1から1000までの整数の中で、以下の条件を満たすものの個数をそれぞれ求める問題です。 (1) 2でも3でも割り切れる数 (2) 3でも5でも割り切れる数 (3) 5でも2でも割り切れる数 (4) 2...
約数倍数最小公倍数包除原理
2025/4/28
問題は、与えられた数（72と300）について、正の約数の個数と、正の約数の総和を求めることです。
約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/4/27
正の奇数の列を、第n群にn個の奇数が含まれるように群に分ける。 (1) 第n群の最初の奇数を求める。 (2) 第n群に含まれるすべての奇数の和を求める。
数列奇数等差数列群数列和の公式
2025/4/27
正の奇数全体の集合を $A$ とする。次の (1), (2), (3) のそれぞれについて、与えられた数が集合 $A$ に含まれる場合は $\in$ を、含まれない場合は $\notin$ を $\s...
集合整数の性質奇数偶数
2025/4/27
$\sqrt{540 - 20n}$ が整数となるような自然数 $n$ の値を全て求める問題です。
平方根整数の性質因数分解自然数
2025/4/27