数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

実数全体の集合を全体集合 $U$ とし、$U$ の部分集合 $A$ を $A = \{x | x\sqrt{2} \text{は有理数}\}$ と定める。このとき、$x \in A$ である有理数 ...

実数有理数無理数集合

60のすべての正の約数の積が $60^n$ の形で表されるとき、$n$ の値を求める問題です。

約数素因数分解整数の性質

問題は、1から200までの数の中から素数を見つけ出し、丸で囲み、さらに、左の行にある素数の個数を記入するというものです。最後に、1から200までの素数の総数を求める必要がありますが、画像の範囲では指示...

素数エラトステネスのふるい整数の性質

与えられた数について、素因数分解を行う問題です。具体的には、51から144までの整数10個と、156から10000までの整数10個の計20個の数について、それぞれ素因数分解を求めます。

素因数分解整数

与えられた数字を素因数分解する問題です。具体的には、4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 34, 35, 3...

素因数分解整数の性質

与えられた数 (16, 144, 504) それぞれについて、正の約数の個数を求める問題です。

約数素因数分解整数の性質

正の約数の個数が3個である自然数で、その約数の総和が381であるような自然数を求める問題です。

約数素数約数の個数約数の総和因数分解二次方程式

与えられた数 (1) 72 と (2) 300 それぞれについて、正の約数の個数と、正の約数の総和を求める問題です。

約数素因数分解約数の個数約数の総和

$n$ が整数のとき、$n^3$ が偶数ならば、$n$ は偶数であることを証明する。

整数の性質証明背理法偶数奇数

$11^{11}$ を100で割ったときの余りを求めます。

合同算術二項定理剰余

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