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その他の数学分野に関する問題

このカテゴリーの問題

図1において、対物ミクロメーターと接眼ミクロメーターの目盛りが示されている。対物ミクロメーターの1目盛りが10 μmであるとき、 (1) 接眼ミクロメーターの1目盛りは何μmか。 (2) 図1と同じ倍...

対物ミクロメーター接眼ミクロメーター倍率計算長さの測定

与えられた表を完成させる問題です。表は、2進数、10進数、16進数の相互変換を表しており、いくつかの値が既に与えられています。空欄を埋める必要があります。

2進数10進数16進数数値変換基数変換

与えられた問題は、いくつかの小問からなる数学の問題です。具体的には、平方根の計算、放物線の係数決定、一次不等式の解法、三角比の計算、四分位範囲の算出、組分けの総数計算、といった内容が含まれています。

平方根二次方程式一次不等式三角比四分位範囲組み合わせ

集合 $C = \{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15\}$ を、要素の満たす条件を書いて表す方法で表す問題です。

集合集合の表現要素の条件

与えられた等式 $(\cos \theta - i \sin \theta)^n = \cos n\theta - i \sin n\theta$ を、 $n$ が正の整数の場合に証明せよ。

複素数三角関数ド・モアブルの定理証明

与えられた等式 $(\cos \theta - i \sin \theta)^n = \cos n\theta - i \sin n\theta$ を、nが正の整数の場合に証明する。

三角関数複素数ド・モアブルの定理証明

次の等式を証明する問題です。 (1) $\sin^4\theta - \cos^4\theta = 1 - 2\cos^2\theta$ (2) $\tan^2\theta + (1 - \tan^4...

三角関数恒等式証明

画像には、いくつかの数式らしきものが含まれています。具体的な問題が何であるか不明ですが、例えば、以下のような問題が考えられます。 * 数式の値を計算する問題 * 数式中の未知の変数を求める問題...

数式計算式の簡略化

画像に書かれているのは、ある数 $n$に関して、$B(m, k)$と$B(m+1, k)$がそれぞれ以下のように表されるという仮定のもと、$B(m+1, k)$の式がなぜ成り立つのかという問いです。 ...

数学的帰納法組み合わせ論階乗関数

(1) 25! を計算したとき、末尾に0が連続して何個並ぶか求めます。 (2) 直線 $y = -x + 6$ が円 $x^2 + y^2 = 25$ によって切り取られる弦の長さを求めます。 (3)...

場合の数円直線幾何学座標平面数論

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