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その他の数学分野に関する問題

このカテゴリーの問題

$x$ が実数のとき、命題「$-1 < x < 1$ ならば $-1 \le x < 1$ である」が真であるか偽であるかを判定する。偽の場合は反例を挙げる。

命題真偽判定不等式

加法定理を用いて、以下の値を求める問題です。 (1) $\sin 15^\circ$ (2) $\tan 75^\circ$ (3) $\cos \frac{\pi}{12}$

三角関数加法定理三角比

実数 $a, b$ が与えられたとき、命題 $r(x): x > a \land x > b$ の否定 $\neg r(x)$ を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

論理命題否定論理記号

実数 $a, b$ に対して、命題 $r(x)$ を $r(x): x > a \Rightarrow x < b$ とする。この命題 $r(x)$ の対偶を求める。

論理命題対偶不等式

$\sin \frac{4}{3}\pi$, $\cos \frac{13}{6}\pi$, $\tan (-\frac{7}{4}\pi)$ の値を求める問題です。

三角関数三角比角度変換単位円

自然数 $n$ に関する条件 $P$ が全ての自然数について成り立つことを証明するために、数学的帰納法を用いる場合の手順を問う問題です。選択肢の中から適切なものを選び、空欄を埋めます。

数学的帰納法証明

与えられた問題を以下のように分解します。 (1) 複素数の計算：$\frac{1-2i}{3+i}$ を計算して、簡単な形にしてください。 (2) 指数の計算：$3^{-1} \times 6^2 \...

複素数指数2進数計算

数列 $\{a_n\}$ が与えられており、$a_n = (-1)^{n+1}$ である。

数列一般項漸化式

$\cos\theta = -\frac{\sqrt{10}}{6}$ のとき、$\cos 2\theta$ の値を求める問題です。

三角関数加法定理cos2θ

$\sin{\theta} = \frac{\sqrt{6}}{3}$、$\cos{\theta} = \frac{\sqrt{3}}{3}$ のとき、$\sin{2\theta}$ の値を求めよ。

三角関数倍角の公式計算

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