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その他の数学分野に関する問題

このカテゴリーの問題

$\log_{10}2 = 0.3010$、$\log_{10}3 = 0.4771$ のとき、以下の問いに答えます。 (1) $2^{32}$ は何桁の整数か。 (2) $3^n$ が12桁の整数と...

対数常用対数桁数不等式

与えられた式 $\cos((k+1)\theta) + \cos((k-1)\theta) = 2\cos\theta \cos(k\theta)$ が成り立つことを示す途中式を求める問題です。

三角関数加法定理和積の公式数学的証明

関数列 $T_n(x)$ が以下の条件で定義されている。 $T_1(x) = x$ $T_2(x) = 2x^2 - 1$ $T_n(x) = 2xT_{n-1}(x) - T_{n-2}(x)$ (...

漸化式数学的帰納法三角関数チェビシェフ多項式

問題文は「xはyの上の行で、xはyの左の列」と「xは4行目であり、xは3列目」という2つの条件を与え、(x, y)の組を求めさせる問題です。ここで、$x$ と $y$ はそれぞれ「せ」と「つ」に対応し...

論理座標パズル

$\sin 150^\circ$ の値を求めます。

三角関数三角比sin角度

$\sin 67.5^\circ \times \cos 22.5^\circ$ の値を $\frac{(1) + \sqrt{(2)}}{(3)}$ の形で求めよ。

三角関数積和の公式角度計算

実数 $x, y$ に関する2つの条件AとBについて、それらの関係を問う問題です。条件Aは $x > 2$ かつ $y > 2$、条件Bは $x + y > 4$ です。

条件論理十分条件必要条件不等式

全体集合$U$の部分集合$A$と$B$について、$n(U) = 90$, $n(A) = 52$, $n(B) = 37$, $n(A \cap B) = 14$が与えられています。 $n(A \cu...

集合集合の要素数和集合補集合ベン図

全体集合 $U$ の要素の個数 $n(U)$、集合 $A$ の要素の個数 $n(A)$、集合 $B$ の要素の個数 $n(B)$、および $A$ と $B$ の共通部分 $A \cap B$ の要素の...

集合集合の要素数和集合補集合ベン図

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$、集合 $A = \{1, 3, 5, 7\}$、集合 $B = \{1, 2, 4, 8\}$ が与えられている。このとき、...

集合集合演算補集合共通部分和集合

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