その他

その他の数学分野に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた2つの命題の対偶を求める問題です。 (1) $x = 6 \Rightarrow x^2 = 36$ (2) $n$ は 4 の倍数 $\Rightarrow$ $n$ は 2 の倍数

論理命題対偶否定

問題は全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ と、部分集合 $A = \{1, 3, 5, 6, 7, 9\}$、 $B = \{2, 3, 4, 5, 7\...

集合集合演算共通部分和集合

写像 $f: X \rightarrow Y$ と、部分集合 $A \subset X$, $C \subset Y$ が与えられたとき、以下の包含関係について、その逆の包含関係が一般的に正しいかどう...

写像集合包含関係逆像単射

写像 $f:X \to Y$ と、$A, B \subseteq X$ および $C, D \subseteq Y$ に対して、以下の包含関係の逆の包含関係が一般的に正しいかどうかを議論する問題です。...

写像集合包含関係逆像集合論

問題2は、ベルンシュタインの定理について、(1) 定理の内容を述べ、(2) その定理を証明することを求めています。

集合論写像全単射ベルンシュタインの定理証明

「KAWAGOE」の7文字を1列に並べる。子音が隣り合わない並べ方は何通りあるか。

場合の数順列組み合わせ数え上げ

必要条件、十分条件、必要十分条件のいずれかを判断する問題です。 (1) $-2 \leq x \leq 3$ は $-3 < x < 5$ であるための何条件か。 (2) $-4 \leq x \le...

論理条件必要条件十分条件必要十分条件集合

写像 $f: X \rightarrow Y$ と、$X$ の部分集合 $B, C$、$Y$ の部分集合 $C, D$ について、以下の2つの命題が成り立つことを示す問題です。 (1) $C \sub...

集合論写像逆像命題証明

与えられた命題の真偽を判定し、偽である場合は反例を示す問題です。また、空欄に当てはまる言葉を答える問題です。具体的には以下の3つの命題の真偽を判定します。 (1) $n$ が3の倍数 $\Righta...

命題真偽判定必要条件十分条件反例

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ および $B = \{4, 5, 6, 7\...

集合補集合集合演算

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