確率論・統計学

確率分布、統計的推測、データ分析などの確率論・統計学に関する問題

このカテゴリーの問題

コンビニのおにぎり製造機で作られたおにぎりの重さの母平均 $\mu$ を95%信頼区間で区間推定する問題です。25個のおにぎりの標本平均は80グラム、母標準偏差は10グラムであるという情報が与えられて...

信頼区間区間推定標本平均母平均正規分布
2025/6/6

母標準偏差 $\sigma$ がわかっている正規母集団から得られた標本平均 $\bar{x}$ を用いて、母平均 $\mu$ の95%信頼区間を求める問題です。具体的には、不等式 $-1.96 \le...

信頼区間母平均正規母集団統計的推測
2025/6/6

事象Aと事象Bが独立なとき、$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$ となることを証明する。

確率独立条件付き確率確率の乗法定理
2025/6/6

画像は、標本平均の95%予言的中区間に関する問題の一部を示しており、空欄を埋めるように求められています。母平均 $\mu$、母標準偏差 $\sigma$ の正規母集団から無作為に抽出した $n$ 個の...

標本平均正規分布区間推定統計的推測予言的中区間
2025/6/6

与えられた不等式 $-1.96 \le \frac{x - \mu}{\sigma} \le 1.96$ または $x - 1.96 \sigma \le \mu \le x + 1.96 \sigm...

不等式統計的推測信頼区間
2025/6/6

標準偏差 $\sigma$ が既知の正規母集団において、標本1個の値 $x$ が得られたとき、母平均 $\mu$ に関する仮説が棄却されないための条件を求める。具体的には、以下の不等式を満たす $\m...

統計的仮説検定母平均信頼区間正規分布標準偏差
2025/6/6

大人6人、子ども4人の合計10人の中から、抽選で5人を選ぶとき、以下の確率を求める。 (1) 大人が3人、子どもが2人となる確率 (2) 子どもが1人だけとなる確率

組み合わせ確率場合の数
2025/6/6

10本のくじがあり、そのうち3本が当たりくじである。 (1) 2本を同時に引くとき、2本とも当たる確率を求める。 (2) 3本を同時に引くとき、3本ともはずれの確率を求める。

確率組み合わせくじ
2025/6/6

AとBを含む4人が、くじ引きで順番を決めて横1列に並ぶとき、以下の確率を求めます。 (1) Aが左端に並ぶ確率 (2) Bが左端、Aが右端に並ぶ確率

確率順列場合の数
2025/6/6

2つのサイコロを同時に投げたとき、以下のそれぞれの確率を求めます。 (1) 目の和が7になる確率。 (2) 2つとも偶数の目が出る確率。

確率サイコロ確率の計算
2025/6/6