最新の問題

直線 $l: y = ax - 3a + 4$ と円 $C: x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ について、以下の問いに答える。 (1) 直線 $l$ が $a$ の値に関わらず通る定点...

円直線共有点定点距離三平方の定理

与えられた2つの命題の対偶を求める問題です。 (1) $x = 6 \implies x^2 = 36$ (2) $n$は4の倍数 $\implies n$は2の倍数

命題対偶論理条件

与えられた条件が、別の条件を満たすための十分条件、必要条件、または必要十分条件のどれに当てはまるかを判断する問題です。

命題必要条件十分条件必要十分条件不等式方程式

次の命題について、「十分条件」、「必要条件」、「必要十分条件」のいずれであるかを判断する問題です。 (1) $x=4$ は $x^2=16$ であるためのア条件。 (2) $x>1$ は $x>2$ ...

命題必要条件十分条件必要十分条件論理

与えられた各条件の否定を求め、空欄を埋める。 (1) $x > 1$ の否定を $x \le \text{ア}$ の形で表す。 (2) $x \le -2$ の否定を $x > \text{イ}$ の...

論理否定不等式命題

与えられた分数の式を簡略化します。問題は次の通りです。 $\frac{1 + \frac{2-x^2}{x(x+2)}}{\frac{1}{x} - \frac{1}{x+2}}$

分数式式の簡略化代数

与えられた4つの命題が真であるか偽であるかを判定し、偽である場合は反例を答える問題です。

命題論理条件真偽

集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。2つのケースがあります。

集合共通部分和集合集合演算

全体集合$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ が与えられているとき、以下の問いに答える。 (2) 12の約数の集合$B$を求める。 (4) 集合$B$の補集合$\overl...

集合約数補集合

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ が与えられている。 (1) $U$ の部分集合で、3の倍数の集合 $A$ を求める。 (3) 集合 $A$ の補集合 $\o...

集合部分集合補集合集合演算

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