代数学
方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた3次式 $4x^3 + 3x^2 - 25x + 6$ を因数分解し、$(x - \text{ウ})(\text{エ}x - \text{オ})(x + \text{カ})$ の形に表す問題...
因数分解多項式3次式因数定理
2025/4/9
与えられた3次式 $x^3 - 5x^2 + 3x + 9$ を因数分解し、$(x + ア)(x - イ)^2$ の形に表すときの、アとイに当てはまる数を求める。
因数分解3次式方程式解の公式
2025/4/9
多項式 $P(x)$ を $x+2$ で割ると余りが2、$x-4$ で割ると余りが20である。このとき、$P(x)$ を $x^2 - 2x - 8$ で割ったときの余りを求める。
多項式剰余の定理因数分解連立方程式
2025/4/9
多項式 $P(x) = 9x^3 + ax^2 + 4x + 2$ を $3x + 1$ で割ったときの余りが 3 になるように、定数 $a$ の値を求めます。
多項式剰余の定理因数定理
2025/4/9
2次方程式 $x^2 + 8x - 1 = 0$ の2つの解を $\alpha$、$\beta$ とするとき、$\alpha - 2$、$\beta - 2$ を2つの解とする2次方程式を1つ作り、$...
二次方程式解と係数の関係
2025/4/9
2次式 $3x^2 + 4x + 5$ を複素数の範囲で因数分解せよ。
二次方程式因数分解複素数解の公式
2025/4/9
$9x^2 - 30x + 25$ を因数分解せよ。
因数分解二次式平方の公式
2025/4/9
2次方程式 $2x^2 - 6x + 3 = 0$ の2つの解を $\alpha$, $\beta$ とするとき、$\alpha^2 + \beta^2$, $\alpha^3 + \beta^3$,...
二次方程式解と係数の関係式の計算
2025/4/9
問題は2つの部分に分かれています。 (1) $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}}$ の分母を有理化する問題。 (2) $\frac{1}{1+\sqrt{3}} + \frac...
分母の有理化式の計算平方根
2025/4/9
$a$ を定数とする。2次方程式 $3x^2 - 2ax - a^2 + 8 = 0$ の解の種類を $a$ の値によって判別する。
二次方程式判別式解の判別
2025/4/9