代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

2次関数 $y = -x^2 + 2x - 3$ のグラフを、$x$軸方向に2だけ、$y$軸方向に5だけ平行移動した後の放物線の式と、その放物線と$y$軸に関して対称な放物線の式を求める問題です。

二次関数平行移動グラフ対称移動
2025/4/6

2次方程式 $ax^2 + 8ax + 4 = 0$ が、$1 \le x \le 3$ の範囲に実数解を持つような定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

二次方程式判別式解の範囲不等式
2025/4/6

$x$ についての2次方程式 $ax^2 + 8ax + 4 = 0$ が、 $1 \le x \le 3$ の範囲に実数解を持つような定数 $a$ の値の範囲を求めます。

二次方程式解の範囲判別式不等式
2025/4/6

2次方程式 $ax^2 + 8ax + 4 = 0$ が、$1 \le x \le 3$ の範囲に実数解を持つような定数 $a$ の値の範囲を求める問題です。

二次方程式不等式解の存在範囲判別式
2025/4/6

不等式 $3 \le x^2 - 5x + 3 < 9$ を満たす $x$ の範囲を求める問題です。

不等式二次不等式因数分解解の範囲
2025/4/6

2つの曲線 $y = (x+2)(x-4)$ と $y = 2(x-a)^2 - 1$ が接するときの $a$ の値を求める問題です。

二次関数接する判別式二次方程式
2025/4/6

関数 $f(x) = -x^2 + 2ax - a$ (定義域 $0 \le x \le 1$) の最大値が6であるとき、定数 $a$ の値を求めよ。

二次関数最大値場合分け平方完成
2025/4/6

2次関数 $y=2x^2 - 5x + 4$ のグラフを $x$ 軸方向に $-2$ だけ、 $y$ 軸方向に $1$ だけ平行移動したグラフの式を求め、さらにそのグラフと原点に関して対称なグラフの式...

二次関数平行移動グラフ対称移動
2025/4/6

画像に書かれているのは、ある変数 $r$ について、$0 < |r| < 1$という条件が与えられたとき、$r$が正の数の場合と負の数の場合に分けて、$r$の範囲を記述したものです。そして、最後に「で...

不等式絶対値範囲
2025/4/6

与えられた多項式を因数分解します。多項式は $3x^2 + 2xy - y^2 + 7x + 3y + 4$ です。

因数分解多項式二次式
2025/4/6