代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた式 $(2x-5)(2x+3)$ を展開せよ。

展開多項式代数

与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $x^4 - 13x^2 + 36$ (2) $8x^4 + 10x^2 - 3$

因数分解多項式二次方程式

問題は以下の2つです。 (1) $x = 3a + b - 2c$, $y = a - b - 3c$, $z = -2a - 3b - c$ のとき、$x+y+z$ を $a, b, c$ を用いて...

式の計算文字式

与えられた8つの多項式を因数分解する問題です。

因数分解多項式

画像には複数の数学の問題が含まれています。具体的には、四則演算、式の値、1次式の加法・減法、1次式と数の乗法・除法、様々な計算、そして等式と不等式に関する問題があります。

四則演算式の計算1次式等式不等式文字式代入

二次式 $3x^2 + 2x - 5$ が $(ax+b)(cx+d)$ と因数分解できるとき、$ac = 3$ を満たす整数の組として、$a=1, c=3$ の場合のみを考えればよい理由を説明する問...

因数分解二次式整数の性質数式変形

(1) ベクトルの等式 $|2\vec{a}+3\vec{b}|^2+|2\vec{a}-3\vec{b}|^2=2(4|\vec{a}|^2+9|\vec{b}|^2)$ を証明する。 (2) $|...

ベクトル内積ベクトルの等式ベクトルのなす角

(1) ベクトル $\vec{a} = (x-1, 3)$ と $\vec{b} = (1, x+1)$ が垂直になるような $x$ の値を求める。 (2) ベクトル $\vec{p} = (2, 1...

ベクトル内積ベクトルの垂直条件ベクトルの大きさ

(1) $p$ を正の数とし、ベクトル $\vec{a} = (1, 1)$ と $\vec{b} = (1, -p)$ がある。 $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角が $60^\c...

ベクトル内積角度二次方程式解の公式

## 1. 問題の内容

多項式展開式変形

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